Od svých 16 let působil záložník Jakub Pešek ve Spartě, byl klíčovým hráčem juniorky, ale za áčko si připsal jediný ligový start. V lednu 2015 zamířil do Budějovic, nejprve na hostování, později i na přestup. O tři roky později ho koupil Liberec. V týmu se rychle adaptoval, stal se pevnou součástí základní sestavy a v domácím utkání s Příbramí uchvátil fanoušky gólem po báječné individuální akci, kterou rozjel už na půlce hřiště. Nejraději hraje na levém kraji zálohy, kde uplatňuje svoji mimořádnou rychlost i dobré zakončení. V sezoně 2019/20 patřil se sedmi brankami k nejlepším střelcům týmu a hovořilo se o zájmu bohatších klubů, nakonec však zůstal v Liberci. Při reprezentačním debutu proti Skotsku (1:2) se blýskl gólem.