Robert Plaga učil na Provozně ekonomické fakultě a Fakultě regionálního rozvoje a mezinárodních studií Mendelovy univerzity. V roce 2011 se stal vedoucím Ústavu regionálního rozvoje a veřejné správy. V únoru 2022 byl dočasně pověřen vedením Mendelovy univerzity.
V prosince roku 2011 nastoupil na ministerstvo školství, kde se stal vrchním ředitelem sekce řízení operačních programů EU. Funkci na ministerstvu, které tehdy vedl Josef Dobeš, však brzy kvůli rozdílným představám o odborném vedení agendy opustil.
Do úřadu se vrátil v únoru 2015 jako politický náměstek za hnutí ANO. Měl na starost sekci vysokých škol, vědy a výzkumu. V letch 2014 až 2018 byl zastupitelem města Brna.
Vystudoval veřejnou správu, finance, daně a účetnictví na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity v Brně, titul Ph.D. získal v oboru hospodářská politika a správa na stejné škole.
V říjnových sněmovních volbách v roce 2025 vedl ve sněmovních volbách 2025 jako nestraník kandidátku hnutí ANO ve Středočeském kraji a získal poslanecký mandát. V polovině prosince jej pak prezident Petr Pavel jmenoval do funkce ministra školství, mládeže a tělovýchovy.
