V letech 2002 - 2010 vykonával úřad starosty v obci Suchá Loz. Roku 2004 vstoupil do hnutí Nezávislí starostové pro kraj a jako jeho reprezentant se v roce 2008 stal zastupitelem za Zlínský kraj. Stál při zrodu organizace Starostové a nezávislí, jíž v letech 2009 až 2014 předsedal.
Na sněmu v březnu 2014 už znovu nekandidoval, podpořil Martina Půtu, který byl zvolen jednomyslně. Poté, co Půta v prosinci 2015 odstoupil, hnutí opět vedl jako úřadující předseda a v dubnu byl zvolen za řádného předsedu. V prosinci 2018 oznámil, že v čele hnutí skončí na sjezdu 13. dubna 2019. V čele strany ho vystřídal Vít Rakušan.
V krajských volbách 2016 byl druhý na kandidátce STAN ve Zlínském kraji, v říjnovém hlasování skončilo hnutí čtvrté.
Získal magisterský titul na Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity v Brně. Po ukončení studia vyučoval matematiku, zeměpis a tělesnou výchovu na ZŠ Josefa Bublíka v Bánově.
Po zvolení do Poslanecké sněmovny v roce 2010 se stal předsedou poslaneckého klubu TOP 09 a Starostové. V této funkci byl potvrzen i v dalším volebním období, ale rezignoval na ni poté, co místopředsedou sněmovny nebyl zvolen Miroslav Kalousek. Gazdík sám nakonec získal v prosinci 2013 místopředsednické křeslo po třetí volbě.
Významně podporuje mimoškolní práci s dětmi, za což v roce 2008 obdržel od České rady dětí a mládeže Cenu PŘÍSTAV.
Mezi jeho záliby patří skauting a florbal.
