V devadesátých letech dlouhodobě žil s rodiči v Lisabonu a Římě, kde jeho otec působil jako diplomat. Studoval na místních školách. Maturoval na Francouzském lyceu v Praze, na Fakultě sociálních věd Univerzity Karlovy absolvoval žurnalistiku a mezinárodní teritoriální studia, na téže fakultě také studoval magisterský obor mediální studia.
V letech 2003 až 2009 pracoval v Literárních novinách postupně jako přispěvatel, asistent šéfredaktora, redaktor a editor.
Neúspěšně kandidoval za Stranu zelených (SZ) v parlamentních volbách v roce 2006 a veřejně kritizoval tehdejší vedení strany.
V listopadu 2012 byl na sjezdu Strany zelených zvolen jejím 3. místopředsedou, když získal 84 hlasů. Ve funkci vydržel do následujícího sjezdu v lednu 2014, kdy jej nahradil Tomáš Průša. Stropnický zůstal řadovým členem předsednictva strany.
V komunálních volbách v roce 2014 byl zvolen jako člen Strany zelených za Trojkoalici (SZ, KDU-ČSL a STAN) do pražského zastupitelstva. Od listopadu 2014 do října 2015 byl náměstkem pražské primátorky.
V roce 2009 spoluzaložil občanské sdružení Žižkov (nejen) sobě usilující o spravedlivou privatizaci bytů. Dalo i název koalici, se kterou pak v letech 2010 i 2014 úspěšně kandidoval do zastupitelstva Prahy 3. Spoluzaložil sdružení Tady není developerovo, které se úspěšně angažovalo ve věci záchrany Nákladového nádraží Žižkov.
V sobotu 23. ledna 2016 byl na sjezdu Strany zelených zvolen předsedou strany. Těsně před sečtením všech hlasů v parlamentních volbách v říjnu 2017 ale oznámil, že okamžitě odstupuje z čela strany. Po sečtení většiny hlasů se totiž ukázalo, že Zelení nepřekročí 1,5 % hlasů.
V roce 2007 si Matěj Stropnický zahrál roli vůdce loupežnické bandy Viléma ve filmu Máj a v seriálu Borgia hrál snoubence Lucrezie Borgie Dona Gaspara.
Žije na zámečku v Osečanech s hercem Danielem Krejčíkem.
