V devadesátých letech dlouhodobě žil s rodiči v Lisabonu a Římě, kde jeho otec působil jako diplomat. Studoval na místních školách. Maturoval na Francouzském lyceu v Praze, na Fakultě sociálních věd Univerzity Karlovy absolvoval žurnalistiku a mezinárodní teritoriální studia, na téže fakultě také studoval magisterský obor mediální studia.
V letech 2003 až 2009 pracoval v Literárních novinách postupně jako přispěvatel, asistent šéfredaktora, redaktor a editor.
Neúspěšně kandidoval za Stranu zelených (SZ) v parlamentních volbách v roce 2006 a veřejně kritizoval tehdejší vedení strany.
V listopadu 2012 byl na sjezdu Strany zelených zvolen jejím 3. místopředsedou, když získal 84 hlasů. Ve funkci vydržel do následujícího sjezdu v lednu 2014, kdy jej nahradil Tomáš Průša. Stropnický zůstal řadovým členem předsednictva strany.
V komunálních volbách v roce 2014 byl zvolen jako člen Strany zelených za Trojkoalici (SZ, KDU-ČSL a STAN) do pražského zastupitelstva. Ke zvolení mu pomohli preferenční hlasy, na kandidátce byl původně na 11. místě a skončil čtvrtý.
V listopadu 2014 byl zvolen náměstkem pražské primátorky, z postu byl byl odvolán v říjnu 2015.
V roce 2009 spoluzaložil občanské sdružení Žižkov (nejen) sobě usilující o spravedlivou privatizaci bytů. Dalo i název koalici, se kterou pak v letech 2010 i 2014 úspěšně kandidoval do zastupitelstva Prahy 3. Spoluzaložil sdružení Tady není developerovo, které se úspěšně angažovalo ve věci záchrany Nákladového nádraží Žižkov.
V sobotu 23. ledna 2016 byl na sjezdu Strany zelených zvolen předsedou strany. Porazil starostu Prahy 4 Petra Štěpánka a středoškolského učitele Jana Šlechtu. Dostal 117 hlasů, zvolen byl o pět hlasů, potřeboval jich 112.
Těsně před sečtením všech hlasů v parlamentních volbách v říjnu 2017 oznámil, že okamžitě odstupuje z čela Strany zelených. Po sečtení většiny hlasů bylo pravděpodobné, že Zelení nepřekročí ani 1,5 % hlasů.
V roce 2007 si Matěj Stropnický zahrál roli vůdce loupežnické bandy Viléma ve filmu Máj a v seriálu Borgia hrál snoubence Lucrezie Borgie Dona Gaspara.
