Od roku 2004 také přednášel na katedře občanského práva Právnické fakulty Univerzity Karlovy. Několik měsíců řídil právní sekci ministerstva financí, kde měl na starost novelizaci občanského zákoníku, a od června 2014 do března 2015 byl prvním náměstkem ministryně spravedlnosti pro úsek justiční a legislativní.
Vystudoval Právnickou fakultu Univerzity Karlovy, kde v roce 2011 získal titul Ph.D.
Po studiích působil v advokátních kancelářích a specializoval se na problematiku obchodních společností, závazkového práva, práva hospodářské soutěže a řešení sporů.
Robert Pelikán je rozvedený a má jednoho syna.
Pozornost přitahuje tím, že jako ministr jezdí do práce místo autem na kole.
V listopadu 2015 se stal členem hnutí ANO. V říjnu 2017 byl zvolen poslancem za hnutí ANO 2011, v červnu 2018 se mandátu vzdal.
