Kellner se narodil v České Lípě a vyrůstal v Liberci, kde vystudoval Střední ekonomickou školu. Spolužáci na něj vzpomínají jako na obyčejného kluka, který žil na jednom z libereckých sídlišť.
V roce 1986 Kellner promoval na Vysoké škole ekonomické v Praze a poté nastoupil jako referent do podniku zahraničního obchodu.
Založení PPF
Do byznysu se vrhl v roce 1991, kdy spoluzakládal První privatizační fond (dnes PPF), s nímž se zúčastnil kuponové privatizace. Během ní se PPF podařilo ovládnout přibližně 200 firem v hodně zhruba pěti miliard korun. Tehdejší státní podnik Sklo Union poskytl PPF 40 milionů korun na reklamu. Jeho manažeři Jaroslav Přerost a Štěpán Popovič se poté stali členy představenstva PPF.
Od té doby PPF svůj byznys rozvíjí zejména v zemích střední a východní Evropy, kde patří mezi nejvýznamnější investiční hráče. Zaměřuje se mimo jiné na Rusko. Kellner je většinovým vlastníkem PPF (patří mu více než 90 procent společnosti) a řídí její strategický rozvoj.
Ovládnutí České pojišťovny
Jedním z nejvýznamnějších letopočtů v historii PPF se stal rok 1996, kdy skupina získala dvacet procent akcií České pojišťovny od České spořitelny a Interbanky (později Bawag Bank, dnes banka LBBW). Česká pojišťovna v té době ovládala 70 procent trhu a hodnota jejích aktiv dosahovala zhruba 60 až 80 miliard korun. Podíl PPF poté dále rostl. V roce 2001 skupina získala od státu poslední část akcií.
V roce 2008 vytvořila skupina PPF pojišťovací holding s italskou Generali a vznikl tak společný středoevropský a východoevropský pojišťovací gigant, jehož součástí se stala také Česká pojišťovna. V roce 2013 PPF svůj podíl ve společném podniku prodala. Za 49procentní podíl v České spořitelně od Generali inkasovala 2,5 miliardy eur.
Byznys v Evropě a Rusku
V Rusku PPF vlastní prodejní síť sedmi set obchodů s elektronikou Eldorado a podíl v ruském těžaři drahých kovů Polymetal. Významným hráčem na trhu spotřebitelských úvěrů nejen v Rusku je skupina Home Credit.
V roce 2011 Kellner pronikl na český bankovní trh se značkou Air Bank. Ten samý rok miliardář investoval do řecké bankyPiraeus Bank. V prosinci 2012 Kellner prodal podíl v loterijní Sazce skupině Karla Komárka KKCG.
PPF působí také v energetice prostřednictvím Energetického a průmyslového holdingu. V minulosti skupina PPF ovládala také televizi Nova. Svůj podíl odprodala v prosinci 2004 společnosti CME a na celé transakci vydělala okolo 10 miliard Kč.
Majetek
Časopis Forbes, který každoročně sestavuje žebříček světových boháčů, letos ocenil Kellnerův majetek na 10,4 miliardy eur. Do rodinného majetku Kellnerových spadá řada nemovitostí, mimo jiné také jachta nebo tři letadla.
V roce 1993 si Kellner nechal postavit vilu ve Vraném nad Vltavou, která získala několik architektonických cen. Další luxusní sídlo vybudoval v malé vesničce Podkozí na Berounsku, kde podle dostupných informací žije. Další nemovitost vlastní v osadě Jizera v Jizerských horách, u níž vybudoval i heliport, který může využívat horská služba. V Alpách má srub.
Nadace Open Gate
Vedle byznysu se Kellner věnuje také filantropii. Se svojí manželkou Renátou založil nadaci Educa pro podporu sociálně slabších talentovaných studentů a v roce 2005 otevřel kolejní gymnázium Open Gate v Babicích u Prahy.
V roce 2011 se Nadace Educa sloučila s Nadací The Kellner Family Foundation, která její projekty dále rozvíjí. S Jiřím Šmejcem a Patrikem Tkáčem založil také Nadaci Sirius, která se věnuje ohroženým dětem.
