Dobrovský byl ministrem v letech 1990 až 1992, tedy v době vlády Občanského fóra, které zahájilo cestu demokratizace Československa po pádu komunistického režimu v roce 1989.
V letech 1992 až 1996 působil jako prezidentův kancléř, od roku 1996 do roku 2000 byl velvyslancem v Rusku.
Dobrovského otec zahynul v koncentračním táboře a on sám se po vyhazovu z vojenské školy živil jako učitel v pohraničí, než roku 1960 absolvoval pražskou filozofickou fakultu. Koncem 50. let nastoupil Dobrovský do rozhlasu, kde do začátku normalizace působil jako komentátor a zahraniční zpravodaj.
Podobně jako řada jeho vrstevníků vstoupil do komunistické strany, členem KSČ byl v letech 1967 až 1969. Ze strany byl po zahájení posrpnových čistek vyloučen a až do listopadu 1989 se tento publicista, literární kritik a překladatel z ruštiny a polštiny živil jako skladník, čistič oken nebo topič.
Bývalý disident a europoslanec za ODS Alexandr Vondra na Dobrovského vzpomíná jako na člověka, který uměl jasně určit směr, kam jít.
Lubos Dobrovsky byl skvělý a vzácný muž. Pro republiku odvedl jako ministr obrany a pak jako diplomat neskutečnou práci. Žádná třtina ve vetru. V časech, kdy se jiní zmítali v nejistotě, uměl jasně určit směr, kam jít. A jako jeden z mála to dokázal přesvědčivě vysvětlit. RIP.
Předseda hnutí STAN Vít Rakušan na něj vzpomíná jako na přítele a kolínského rodáka, se kterým se často stýkal. „Ještě nedávno jsem s ním byl v Praze na obědě, aby mi poskytl vysoce odbornou konzultaci k zahraniční a bezpečnostní politice. A především aby mi vlil optimismus do žil, abych mohl alespoň chvíli být nablízku jeho obrovské moudrosti, lidskosti, skromnosti a vtipu,“ uvedl na Twitteru.
Vzpomíná na něj také europoslanec za TOP 09 Jiří Pospíšil. „Navzdory svému osudu se stal velkou a uznávanou osobností a nebál se odmítnout ocenění od těch, kteří nesplňovali jeho morální standardy,“ uvedl.
Pospíšil naráží na to, že Dobrovský v roce 2018 odmítl převzít od premiéra Andreje Babiše Cenu Bezpečnostní rady státu. „Neumím si představit, že bych měl toto pro mě vzácné ocenění převzít z ruky člověka, jehož si nevážím, tedy z vaší ruky. Z ruky člověka nemužného, který odmítá respektovat soudní rozsudek, jímž je potvrzeno jeho udavačství z doby, kdy byli moji přátelé vězněni režimem, jemuž jste sloužil,“ napsal tehdy Babišovi.
Signatář Charty 77 také redigoval samizdatové publikace. V roce 1989 se stal mluvčím Občanského fóra, poté nastoupil na ministerstvo zahraničních věcí, odkud přešel na obranu.
Vedl kancelář bez prezidenta
Na začátku svého působení jako vedoucího Kanceláře prezidenta republiky nebyl prezidentský úřad obsazen, na funkci hlavy státu totiž Václav Havel rezignoval 20. července 1992 kvůli rozhodnutí o rozpadu země. Českým prezidentem byl pak Havel zvolen až koncem ledna 1993.
Jako velvyslanec v Rusku skončil Dobrovský o vlastní vůli v lednu 2000, krátce po demisi ruského prezidenta Borise Jelcina.
V březnu 2000 ještě kandidoval na zástupce ombudsmana, ale neuspěl.
