Už v roce 1962 účinkoval Menzel v krátkém filmu své spolužačky z FAMU Věry Chytilové nazvaném Strop, o dva roky později už si zahrál třikrát, vedle snímku Každý den odvahu ztvárnil obhájce v Obžalovaném a svazáka ve filmu Místo v houfu.
Typickou, tedy křehkou až úsměvně dojemnou postavu, ztělesnil Menzel v roce 1965 v muzikálu Kdyby tisíc klarinetů. Jeho vojenský zběh Schulze byl nositelem humanismu, který sám Menzel vyznával.
V témže roce stál před kamerou titulu Nikdo se nebude smát, dále v povídce Smrt pana Baltazara z hrabalovských Perliček na dně, kterou sám režíroval, a v televizní verzi Penzionu pro svobodné pány.
Následovaly menší role ve filmech Bloudění, Soukromá vichřice, Hotel pro cizince, Flám či Návrat ztraceného syna, v dětské detektivce Volejte Martina představoval příslušníka Veřejné bezpečnosti a ve Zločinu v šantánu klauna.
V roce 1968 přišel nezapomenutelný Arnoštek v Rozmarném létě, které sám režíroval stejně jako Báječné muže s klikou, kde ztělesnil fotografa. Od Chytilové pak dostal úlohu lékaře ve Hře o jablko a gynekologa posléze od Jana Svěráka v Obecné škole.
Herecky se však Menzel uplatnil i v řadě zahraničních produkcí, zejména německých, maďarských a slovenských, nevyhýbal se ani televizním seriálům od Pražského studenta po Hospodu, v níž byl pro změnu psychiatrem.
Na obrazovce se v podstatné roli předvedl ještě v thrilleru Setkání v Praze, na velkém plátně pak ve slovenském Tlumočníkovi, kde nahradil svého druha z generace české nové vlny Juraje Herze. A znovu jeho dojemný mstitel usilující o pozdní spravedlnost budil úsměv, soucit i pochopení.
