Zkušenosti z ministerstva práce a sociálních věcí nasbíral Koníček už v dřívější době, působil v něm jako ekonomický náměstek ministra.
V roce 2002 neúspěšně kandidoval za ČSSD ve volbách do Poslanecké sněmovny. Poslancem se stal o tři roky později jako náhradník za zesnulou poslankyni Jarmilu Boháčovou. Na poslanecký mandát rezignoval v roce 2006.
V komunálních volbách v letech 1998, 2002, 2006 a 2010 byl zvolen do zastupitelstva obce Jinočany za ČSSD. Kvůli svému angažmá ve vládě Jiřího Rusnoka si Koníček členství ve straně přerušil.
Ve státním podniku Lesy ČR působil napřed jako náměstek, v červnu 2006 byl pak vládou Jiřího Paroubka jmenován i jeho ředitelem. Po nátlaku ODS a neshodách s ministrem zemědělství Petrem Gandalovičem o směřování Lesů ČR však na tento post v roce 2007 rezignoval. Od roku 2010 se profesně tituluje jako podnikatel.
Vystudoval ekonomiku a řízení zahraničního obchodu na Vysoké škole ekonomické v Praze. Mluví anglicky, německy, španělsky a rusky, pasivně zná i švédštinu, norštinu a portugalštinu. Kromě Česka pracoval i ve Švédsku a Německu. Mezi jeho hobby patří sport, výtvarné umění a práce na zahradě. Je ženatý a má dvě děti.
