Celovečerním debutem Bohdana Slámy je film Divoké včely (2011). Sláma je držitelem třech Českých lvů - za nejlepší scénář a režii filmu Štěstí (2005) a nejlepší scénář filmu Venkovský učitel (2008). Nominován byl také s filmem Čtyři slunce (2012). Jeho snímek Bába z ledu (2017) z prostředí pražských otužilců získal 15 nominací na Českého lva a získal celkem šest sošek, například i za režii a scénář. Připravuje nový film o Švejkovi.
Pro Českou televizi natočil Bohdan Sláma několik epizod televizního seriálu Život a doba soudce A. K. (2017) a do seriálu Nevinné lži (2014) přispěl příběhem Na dně skleničky. Podílel se na vzniku úspěšného internetového satirického seriálu Kancelář Blaník (2014). Spolu s Milošem Formanem napsal knihu s názvem Povolání režisér.
Bohdan Sláma je ženatý a se svou ženou vychovával pět synů, kterých se ujali. Jeden ze synů tragicky zemřel při autonehodě.
