Matka Dany Morávkové byla inženýrkou ekonomie. Otec, který zemřel, když bylo Daně patnáct let, byl matematikem. Dana Morávková byla od mládí pohybově aktivní. Věnovala se baletu, gymnastice a je dvojnásobnou juniorskou mistryní republiky v tancích na ledě.
Dana Morávková je také dvojnásobnou nositelkou titulu magistr umění díky studiu herectví na pražské FAMU (1989-1993) a choreografie na HAMU (1993-1998). Již během těchto studií hostovala v ústeckém Činoherním klubu. Po studiích ji angažovalo Divadlo Na zábradlí, z kterého přešla do Divadla Bez zábradlí.
Ve filmu se Dana Morávková objevila poprvé jako čtrnáctiletá v roli Dory ve Vávrově díle Veronika. Do současnosti ztvárnila desítky divadelních a filmových rolí.
