„Nemůžu se rozhodnout, koho volit,“ říká ohromné množství lidí na sociálních sítích i na obědové pauze. „Váhám mezi stranami X, Y a vlastně i Z. Nejradši bych je podpořil všechny tři, ale to nejde.“
Do obálky dá volič JEDEN lístek, jinak je hlas neplatný |
Český volební systém je upraven v zákoně o volbách do Parlamentu ČR, ve kterém se jasně říká, že za plentou “vloží volič do úřední obálky jeden hlasovací lístek“. Jiný počet lístků znamená, že je hlas neplatný.
Na internetu se i letos objevily různé hoaxy a lživé zprávy, které tvrdí, že lidé mohou do obálky dát více hlasů. To je nesmysl. Zákon jasně říká: „Hlas voliče je neplatný, je-li v úřední obálce vloženo několik hlasovacích lístků.“
Jak funguje #volimkostkou
|
Pokud by ale volič svým hlasem nejraději podpořil více subjektů - tedy svůj jeden hlas „rozdělil“ mezi více stran - může využít námi popsanou metodu. Její výhodou je, že nevyžaduje důvěru v žádnou třetí stranu. Stačí napsat si na papír, mezi které strany byste svůj hlas chtěli rozdělit, a pak... si hodit kostkou.
Člověče nezlob se! A věř statistice
Návod je jednoduchý. Zvažte, pro které strany chcete hlasovat a jak byste mezi ně rozdělili své preference. Protože pro vygenerování náhodného čísla použijeme hrací kostku, hodilo by se, aby tyto preference byly dělitelné jednou šestinou. Příklad:
| Strana | Preference | Procenta |
|---|---|---|
| A | 1/6 | 16,7 % |
| B | 1/2 | 50 % |
| C | 1/3 | 33,3 % |
Kdyby takovýto nerozhodný volič neměl kostku, zřejmě by svůj hlas dal straně B. Tím by se ztratila informace, kterou chce volič předat, totiž že by rád (alespoň částí svého hlasu) podpořil i strany A a C.
Při hlasování „jeden volič - jeden hlas“ dochází ke ztrátě informace o preferencích voliče. Hod kostkou tyto informace pomůže zachovat. |
Kdyby takovéto poměrné preference mělo tisíc voličů, chtěli by, aby z tisícovky hlasů připadla půlka straně B, třetina straně C a šestina straně A. Jenže pokud kvůli systému „jeden volič - jeden hlas“ budou volit stranu, která je v jejich preferencích nejsilnější, výsledek bude, že všech tisíc hlasů těchto voličů připadne straně B, zatímco strany A a C nedostanou nic. Zjevně tak dochází ke ztrátě informace o těchto poměrných preferencích.
Protože má ale volič sestavené preference, může si hodit hrací kostkou:
| Co padlo | Co volit |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | B |
| 3 | B |
| 4 | B |
| 5 | C |
| 6 | C |
(Volič by samozřejmě mohl využít i jiný způsob generování náhodných čísel, což by mu umožnilo určit si preference podrobněji, například 35% při hodu dvacetistěnnou kostkou nebo hod mincí, pokud chce komunikovat rozdělení 50/50 apod.)
Volič si tedy hodí kostkou a zjistí, komu dá do obálky hlas. Možná si teď říkáte, že se tím přece jakákoli informace ztratila. Pokud například volič hodí „jedničku“, dá do hlasovací obálky s jedním lístkem pro stranu A, která je přitom jeho nejméně preferovaná. Nejde tedy naopak o ztrátu informace?
Zákon velkých čísel - náhoda se postará o „rozdělení“ hlasů
Trik, respektive triviální využití statistiky a počtu pravděpodobnosti, spočívá v tom, že výběr proběhl náhodně. Při dostatečném počtu opakování tohoto postupu by tento volič hlasoval v polovině případů pro stranu B, které chtěl dát „polovinu hlasu“, ve třetině případů pro stranu C (kterou preferoval na 33,3 %) a v šestině případů pro stranu A. Tedy přesně podle daných preferencí.
Volby se opakují jen jednou za čtyři roky, takže by trvalo dlouho, než by proběhlo dostatek hlasování. Ale to vůbec nevadí, protože stejnou metodu může zároveň - nezávisle na sobě - použít mnoho voličů.
Kolik lidí musí volit kostkou, aby to fungovalo? Výhoda je, že náhoda funguje nezávisle, jednotlivý volič tak nemusí své rozhodování nijak koordinovat s ostatními. Čím více lidí kostku využije, tím lépe se preference projeví. Funguje to ale už od jednoho hlasu. |
Ti voliči, kteří chtějí svůj hlas rozdělit mezi více stran, si mohou hodit kostkou. Všechny jejich poměrné preference budou díky hodu kostkou zachovány lépe, než kdyby se snažili jiným způsobem odhadnout, komu hlas dát.
Pro ilustraci jsme vytvořili fiktivní seznam tisícovky voličů a jejich preferencí. Je vidět, že pokud voliči váhají mezi více stranami, dochází ke ztrátě informací, kdykoli si z těchto stran musí vybrat jednu. Navíc může nerozhodnost vést k menší účasti na volbách. V naší simulaci jsme třeba ukázali, že pokud lidé, kteří váhají mezi více stranami, nejdou volit, může to vést k výraznému rozdílu ve výsledcích hlasování (naše schematická simulace samozřejmě nemůže zohledňovat složité postupy toho, jak se lidé před volbami rozhodují).
Následující grafy ukazují, jak se v naší simulaci v průměru liší preference na základě různých typů rozhodování. Je vidět, že k největší ztrátě informací dochází, pokud jdou volit jen „rozhodnutí voliči“ (ti, u kterých jedna preference přesahuje 50 %). Házení kostkou naopak pomáhá zachovat poměrné preference.
Je zřejmé, že zachování preferencí není absolutní, záleží stále na náhodě. S větším počtem hlasování se výsledky blíží původním preferencím. V naší simulaci jsme pracovali s tisícovkou fiktivních voličů.
Ve chvíli, kdy voliči využijí kostku (hashtag #volimkostkou) nebo jiný způsob náhodného generátoru pro rozhodnutí mezi oblíbenými stranami, dávají najevo preference, které by jinak zůstaly v současném volebním systému ztraceny.
Ne pro každého váhajícího je hod kostkou ideálním řešením Zkuste také volební kalkulačku, která ukazuje názorovou shodu s různými stranami, případně inventuru hlasování. |
To neznamená, že je současný systém nutně špatný. Poměrné preference přispívají k tomu, že se na politickou mapu dostane více stran. To pro někoho může být naopak nevýhoda - více politických stran v parlamentu může znamenat obtížnější dohadování.
Tato metoda také nebere v potaz pětiprocentní hranici pro vstup do sněmovny - tu musí vzít volič v úvahu už při výběru stran, mezi které chce svůj hlas rozdělit. Stále totiž hází jeden hlas pro jednu stranu.
Princip rozhodování za asistence náhody jsme popsali nikoli proto, abychom vám říkali, pro koho hlasovat. Ani náhodou! Chceme především připomenout, jak funguje náhodný výběr a jak lze paradoxně náhodného výběru využít k přenosu informace.
Časté mýty o náhodě Je možné obelstít ruletu? Pozor na častý omyl, ve kterém uvízne řada hráčů! |
V praxi se podobné „triky“ používají třeba ve vědeckém výzkumu, kdy je potřeba otestovat léky. Pacienti jsou náhodně rozděleni do skupin na základě náhodně generovaného čísla a nikdo nemusí koordinovat, kolik lidí je ve které skupině. Náhodná čísla jsou důležitá také v kryptografii nebo kryptoměnách, kde se lze například spolehnout na to, že náhodně vygenerovaná adresa bude unikátní, aniž by bylo třeba to ověřovat (takto funguje například bitcoin).
Možná se rozhodnete náhodu vyzkoušet. Sepíšete si preference, hodíte kostkou... a vyjde vám, že byste měli volit stranu, kterou volit nechcete. Odpověď je pak jednoduchá - volte stranu, kterou chcete volit. Pokud ale váháte mezi více stranami, obyčejná hrací kostka vám dává jednoduchou - a legální - možnost, jak svůj hlas de facto rozdělit mezi více stran.
Aktualizace: Do článku jsme doplnili další ilustraci, která přibližuje, v čem spočívá „ztráta informace“ a jak to kostka řeší.
