Vyvracíme mýty o ruletě: ruleta nemá paměť, černá padnout „nemusí“

Jedním z častých omylů je nepochopení nezávislosti jednotlivých kol v ruletě či hodů mincí. Lidé pak mohou mít pocit, že jejich výhra je „prakticky jistá“. Zákon velkých čísel naopak ukazuje, že z dlouhodobého hlediska na vás vydělá kasino.
Fotogalerie3

Ruleta (ilustrační snímek) | foto: Pixabay.com/public domain

Nejčastější mýtus, jehož variantu jste možná zažili na vlastní kůži, je přesvědčení o tom, že náhodné jevy mají tendenci „vyvažovat nerovnováhu“.

  • Mýtus: Když na ruletě padne desetkrát za sebou červená, je vhodné vsadit na černou, protože stoupá šance, že se stejná barva přeruší.
  • Realita: Každé nové kolo rulety je nezávislé na předchozích kolech.

Tomuto omylu jsme se už věnovali, ale diskuze pod článkem nás přesvědčila, že se hodí vysvětlit jej ještě jednou. V podstatě jde o omyl přirozený. Když na ruletě padá stále červená, máme pocit, že „vesmír“ je v jakési nerovnováze. „Kdyby padla stokrát červená, tak přece v dalších sto případech musí ruleta tuto anomálii nějak dohnat, takže bude častěji padat černá,“ argumentoval jeden čtenář.

Každý další hod mincí je nezávislý na těch předchozích. To samé u rulety. Paměť mají lidé, ale mince i ruleta zůstávají férové.

Zní to skoro logicky. Nebo alespoň intuitivně. Problém je, že takto pravděpodobnost nefunguje. Není to rozhodčí, který se snaží být vyvážený a neutrální. A jak jsme již mnohokrát zopakovali: „ruleta nemá paměť“, takže předchozí kola nemají vliv na kola následující. Paměť ale mají lidé, a proto přikládají předchozím kolům význam.

Pojďme si to opět ukázat na naší férové minci. Řekněme, že nám padne třikrát panna (PPP). Jaká je šance, že panna padne i počtvrté? Padesát procent. Ke stejnému výsledku se dostaneme i tehdy, když otázku položíme komplikovaněji: jaká je šance, že ze čtyř hodů, kde tři první vyšly panna, je čtvrtý hod také panna? Podívejme se znovu na všechny možnosti čtyř hodů:

OOOOOOOPOOPOOOPP
OPOOOPOPOPPOOPPP
POOOPOOPPOPOPOPP
PPOOPPOPPPPOPPPP

Vidíme, že jen dvě ze šestnácti variant odpovídají podmínce „tři první hody vyšly panna“. A jedna z těchto možností je PPPP. Tedy vidíme, že i při tomto pohledu je pravděpodobnost čtvrtého hodu stále 50 % pro pannu a 50 % pro orla. To, že předtím padly tři panny, nemělo na čtvrtý hod žádný vliv.

A co nula?

V těchto případech pracujeme se zjednodušenou ruletou, která má pouze černá a červená čísla, tedy 50% šanci, že padne černá, a 50% šanci červené. Cílem je pochopit, jak funguje sčítání pravděpodobností a nezávislost jednotlivých losování.

Reálná ruleta má navíc i jedno nebo dvě políčka zelená, s nulou. Díky tomu kasino vydělává.

Abychom si to ještě zkomplikovali, pokusme se pojmenovat, v čem vlastně spočívá ten omyl, který nutí lidi domnívat se, že „když panna padla už devětkrát, tak se to musí teď zlomit, vždyť to není možné, aby padla desetkrát“. Vycházejí z pravděpodobnosti 1/210, tedy 1/1024.

Jenže už šance toho, že panna padla devětkrát, byla 1/29, tedy 1/512. Je tedy vidět, že pravděpodobnost červené i černé v desátém hodu je opět půl na půl, tedy polovina z 1/512, což je 1/1024. Ať se na pravděpodobnost díváme jednotlivě nebo po skupině, pokud dodržíme správný výpočet, vyjde nám pokaždé pravděpodobnost 1/2.

Ruleta s jednou nulou

Americká ruleta se dvěma nulami

Rozpor pravděpodobnosti a statistiky? Ne, jen nepochopení

Někteří čtenáři, konfrontováni s naším vysvětlením omylu, přišli se svéráznými způsoby, jak dokázat, že když v ruletě padne řada červených za sebou, musí to pak vesmír nějak vyvážit:

  • „No ano, pravděpodobnost je stejná, ale ta statistika by mi ukazovala, že příroda se vychýlila na jednu stranu a teď se to bude muset dát do pořádku, a tak druhá půlka pokusů by se měla odehrávat v opačném gardu...“
  • „Statisticky vzato totiž musí vycházet počet černých a červených čísel 1:1. Pokud určím začátek na první černou a ta po sobě padne desetkrát, tak je ten poměr 10:0, což do určité míry té statistice odporuje a ten poměr se musí v dalších hodech nějak vyrovnat. Minimálně by měla padat víc červená, jinak s ruletou není něco v pořádku.“
  • „Lapidárně řečeno, pokud v Dolní Lhotě deset dní v kuse prší, roste pravděpodobnost, že s každým nadcházejícím dnem pršet přestane.“
  • „To, že po 10 černých padne červená, je samozřejmě mnohem vyšší pravděpodobnost než po 11 černá.“

Tyto omyly mají společného jmenovatele - představu, že někdo, snad vesmír, se snaží vyrovnat onu anomálii a „napravit“ ji tím, že začne padat ta doposud ignorovaná strana mince. To je ale opět omyl vycházející z našeho vnímání pravidelnosti. Předchozí hody nijak neovlivňují to, co nastane v následujícím hodu.

Idea „vyvážení“ ovšem vychází z mlhavé představy toho, čemu se říká „zákon velkých čísel“. Než se tedy podíváme na konkrétní problémy s ruletou, zabrousíme ještě na okamžik do statistického omylu, který dělá problémy řadě lidí.

Nenechte se ožebračit: Vyvracíme mýty a omyly o ruletě

Článek jsme rozdělili do pěti kapitol

  1. Řada stejných barev není výjimečná událost
    Základní úvod do problematiky, základy pravděpodobnosti a video vysvětlující, proč je každá variace stejně pravděpodobná
  2. Když padla řada červených, vsaďte na černou? (právě čtete)
    Jeden z nejčastějších omylů, ke kterému nás svádí naše představa o zákonitostech pravděpodobnosti
  3. Proč zákon velkých čísel znamená něco jiného, než si myslíte?
    Pravděpodobnost je obtížně pochopitelný koncept. Jeden z užitečných pohledů nabízí tzv. „zákon velkých čísel“, který je ale často nepochopen
  4. Funguje systém na zaručenou výhru v ruletě? Vyzkoušejte si bez rizika
    Tzv. Martingale, neboli dvojnásobení sázek při prohře, prý zaručí výhru v ruletě, když budete trpěliví. Vyzkoušejte si, že je tomu právě naopak
  5. Nenaleťte internetovým „boháčům“, kteří tvrdí, že vydělali na ruletě
    Přestože systém Martingale nefunguje, stále se najdou vykukové, kteří vám jej budou chtít dát zadarmo. Ale vezmou si peníze jinde. Pozor na ně!

Nejčtenější

ANALÝZA: Tragédie letu Air India. Je na vině chyba pilotů, nebo selhání motorů?

Nad Ahmadábádem se ještě nerozptýlil dým po výbuchu zhruba 126 tisíc litrů leteckého paliva a hned jsme měli možnost číst výčet možných příčin katastrofy letu Air India AI-171. S delším časovým...

Parní lokomotivy s budkou na přídi nepůsobily uklidňujícím dojmem

Parní lokomotivy se stavěly i s kabinou vpředu. Výhodou byl výtečný výhled strojvedoucího, to se s klasikou vůbec nedalo srovnat. Druhá zásadní výhoda přicházela ke slovu při jízdě v dlouhých...

Apple uvedl „tekuté sklo“, zcela mění design systému pro všechna zařízení

Technologický gigant Apple se rozhodl zcela přepracovat vizáž operačního systému pro všechna svá zařízení. Je to největší změna designu od roku 2013, kdy byl představen systém iOS 7. Soustředí se na...

Aviatická pouť předvedla premiéry hned tří letounů: Hurricane, Anson a Skyfox

Letošní Aviatická pouť nabídla nejen zajímavé letecké premiéry. I přes složité meteorologické podmínky se opět organizátorům podařilo sestavit a dodržet nabitý program. Ohlédněme se za minulým...

Slavná letadlová loď Enterprise jde do šrotu. Bude to náročná operace

Osud nejstarší americké letadlové lodě s jaderným pohonem je definitivně zpečetěn. Námořnictvo podepsalo kontrakt na její demontáž. Část recyklované ocele skončí v novém plavidle stejného jména.

Ruš, nebo budeš zrušen. Na Ukrajině probíhá revoluce elektronického boje

Od našich zpravodajů na Ukrajině Je to neviditelná součást války, ale možná nejdůležitější. S masivním nasazením dronů na Ukrajině se pojí i revoluce v elektronickém boji, obě strany se neustále snaží překonat protivníkovy rušičky a...

17. června 2025

Příběh mého modelu: Dokončit model „Turbíka“ trvalo čtvrt století

Než něco vyhodíte, dobře si to rozmyslete. To platí i v modelařině. Tento příběh odloženého a znovu nalezeného modelu nám poslal Lukáš Ondák. Po 26 letech se vrátil ke stavbě modelu stroje Let L-410...

17. června 2025

Kdy sopka vybuchne znovu? Červnová erupce Etny ukázala, že stromy napovědí

Premium

Pozoruhodný objev: krátce před erupcí vulkánu bývá listí na okolních stromech zelenější než obvykle. Vegetace v okolí sopek se proto bude hlídat z vesmíru. Sopky jsou fascinující. Nespoutané a...

16. června 2025

Před sto lety vznikl tábor Artěk, pionýrská legenda na Krymu

16. června 1925 se na Krymu otevřel první sovětský pionýrský tábor Artěk. Zdravotní zařízení pro děti nemocné tuberkulózou se postupně proměnilo v prestižní rekreační centrum mládeže, kam jezdily...

16. června 2025

Videochat dostává novou, ale drahou dimenzi. „Přenese“ vás do místnosti

Nepotřebujete žádné brýle s virtuální nebo rozšířenou realitou ani sluchátka, abyste měli pocit, že člověk s nímž komunikujete, opravdu sedí na druhém konci stolu. Zařízení HP Dimension s Google Beam...

16. června 2025

Firma shání legendární stíhačky Phantom. Chce je používat k vypouštění družic

Potřebujete dostat nějaký drobný náklad na nízkou oběžnou dráhu Země? Brzo se budete moci obrátit na americkou společnost Starfighters International. Chce nakoupit flotilu legendárních námořních...

16. června 2025

Když kus Slunce spadne na zem. Vševěd ví o kráterech po dopadu meteoritů

Premium

Bylo pozdní jaro, tak roku 66 500 000 př. n. l. plus minus milion let. Z ničeho nic se nad místy, kterým dnes říkáme Severní Amerika, objevila obří ohnivá koule. Dinosauři se nestačili ani ohlédnout,...

15. června 2025

ANALÝZA: Tragédie letu Air India. Je na vině chyba pilotů, nebo selhání motorů?

Nad Ahmadábádem se ještě nerozptýlil dým po výbuchu zhruba 126 tisíc litrů leteckého paliva a hned jsme měli možnost číst výčet možných příčin katastrofy letu Air India AI-171. S delším časovým...

15. června 2025  9:20

Aviatická pouť předvedla premiéry hned tří letounů: Hurricane, Anson a Skyfox

Letošní Aviatická pouť nabídla nejen zajímavé letecké premiéry. I přes složité meteorologické podmínky se opět organizátorům podařilo sestavit a dodržet nabitý program. Ohlédněme se za minulým...

15. června 2025

Móda mezi šrapnely. Pro materiál na zákopový prsten někdy riskovali i život

Z hlediska vojenských dějin lze o prstenech říci, že se jedná o ozdobu historicky pevně spojenou s prostředím armády. Podle řecké mytologie byl prvním nositelem prstenu bájný Prométheus a...

14. června 2025

Dětský opalovací krém v tyčince? Přírodní, šetrný a super praktický
Dětský opalovací krém v tyčince? Přírodní, šetrný a super praktický

Když se děti chystají na sluníčko, potřebují víc než jen kšiltovku a dostatek vody. Kvalitní opalovací krém je zkrátka základ. Hledali jsme takový,...

Příběh mého modelu: Svítily mu oči. MiG-21 byl pro pilota překvapením

Soutěž

Přinášíme vám první příběh z naší letní modelářské soutěže. Modelář Aleš Růženec se s námi podělil o okolnosti vzniku svého modelu letounu MiG-21. Brzy se můžete těšit na další příspěvky čtenářů do...

14. června 2025

AI udělala chybu za miliardu dolarů. Zapamatovala si celé knihy. Hrozí soud

Velké jazykové modely na pozadí všelijakých chatbotů se často učí na datech chráněných autorských zákonem. Podle svých vývojářů se pohybují v mezích zákona. Umělá inteligence totiž z absorbovaného...

13. června 2025  9:42,  aktualizováno  9:42
Nastavte si velikost písma, podle vašich preferencí.