Čtvrtek 23. září 2021, svátek má Berta
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Čtvrtek 23. září 2021 Berta

Omyl, který udělá skoro každý. Černá teď padnout nemusí, vysvětluje fyzik

  0:17aktualizováno  14:24
Znáte to, už desetkrát padla černá, tak teď přece musí padnout červená. Ve sportce už dlouho nepadla sekvence vašich oblíbených čísel, tak teď už konečně padnout musí. Je to samozřejmě pouze klam, který pomáhá sázkařským firmám a kasinům vydělávat na vás obrovské peníze.
Padne vaše barva nebo vaše čísla? (Ilustrační snímek)

Padne vaše barva nebo vaše čísla? (Ilustrační snímek) | foto: Profimedia.cz

Už se vám stalo, že jste uvažovali podobným způsobem? Je to přece tak lákavé a pravděpodobnost se s plynoucím časem a neúspěšnými pokusy tak zvyšuje. Nejste jediní, kdo na tento poměrně častý omyl naletěl.

Mýty o ruletě

Je možné obelstít ruletu? Pozor na častý omyl, ve kterém uvízne řada hráčů!

Podívejte se na náš velký přehled omylů a mýtů týkajících se rulety

Důvod, proč ani za dalších deset milionů let nemusí ve sportce padnout čísla, která vytipoval už váš dědeček nebo proč po sekvenci deseti červených nemusí (ale samozřejmě může) v ruletě padnout černá, si vysvětlíme právě na této hře. Ruleta je totiž ze statistického pohledu velmi jednoduchá věc a přesto kolem ní existují situace, ve kterých může i racionálně uvažující člověk zaváhat.

Proč máte vždycky stejnou šanci prohrát

Představte si poctivou ruletu, tedy takovou, na které padají všechna čísla se stejnou pravděpodobností. Pro jednoduchost ještě vynechejme nulu, aby se nám dobře počítalo. Máme tedy 36 čísel, z čehož je 18 černých a 18 červených.

Nikdo asi nebude mít potíž souhlasit s tím, že pravděpodobnost toho, že v jednom hodu padne černá, je 50 % (neboli 0,5, neboli 1/2). Pak ale pravděpodobnost toho, že černá padne dvakrát po sobě, je 1⁄2 x 1⁄2 = 1⁄4, neboli 25%. Třikrát po sobě: 1⁄2 × 1⁄2 × 1⁄2 = 1/8, neboli 12,5 %. Má-li padnout desetkrát po sobě: 1⁄2 × 1⁄2 × 1⁄2 × ... = 1/2^10, tedy je zhruba 0,1% pravděpodobnost, že se tak stane.

Pravděpodobnost podruhé

Proč předchozí tahy nemají vliv na tahy budoucí?

Pro zjednodušení vezmeme minci, na které může padnout orel nebo panna. První hod, šance orel = 50 %, panna také 50 %. Druhý hod, šance orel = 50 %, panna také 50 %. Třetí hod, to samé. Každý hod je nezávislý na předchozích.

Takto vypadají možné výsledky tří hodů: PPP, PPO, POP, POO, OPP, OPO, OOP, OOO. Takže když se díváme na ty tři hody jako na balíček, vidíme, že šance každé této kombinace je stejná, tedy 1/8, 12,5 %. Šance, že třikrát padne orel (OOO) je na první pohled malá, ale přitom je stejná, jako pravděpodobnost ostatních uspořádaných trojic. Ale protože výsledek PPO není ničím „zajímavý“ ani se nijak zvlášť neliší od „OPO“ nebo „OPP“, přikládají lidé opakovanému hodu zvláštní význam.

To ale nic nemění na tom, že mince (ani ruleta) nemá paměť a předchozí hody neovlivňují, co padne příště. Pravděpodobnost je tedy pokaždé stejná.

Dalším častým omylem je představa, že lze sestavit „neprůstřelný systém“, jak v ruletě vyhrát. Tady jsme nasimulovali, proč nefunguje ten nejznámnější (Martingale). Zjednodušeně řečeno: sázky nejsou neomezené a vaše zdroje také ne. Krátkodobě sice můžete mírně získat, ale dříve či později všechno dostane kasíno.

Někteří lidé se mohou domnívat, že vzhledem k velmi nízké pravděpodobnosti deseti černých po sobě je už téměř vyloučené, aby černá padla i po jedenácté. Ti ovšem zapomínají na to, z čeho jsme vyšli. Stále totiž platí, že pravděpodobnost černé a červené je v každém hodu stejná. Ruleta přece nemá paměť, aby si pamatovala, co padlo v předchozích hodech, vždyť je to kus dřeva. Proto pravděpodobnost, že padne černá barva, je 50% i v jedenáctém hodu.

Podobného omylu se lidé dopouštějí také ve sportce. I zde je jakákoliv kombinace čísel v každém slosování stejně pravděpodobná, a přesto si někteří myslí, že zvyšují svoji pravděpodobnost na výhru, pokud budou stále sázet na stejná čísla. Někdo tato čísla dokonce „podědil” po předcích. Ani sportka však nemá paměť, a tak vaše kombinace čísel bude v nadcházejícím slosování stejně pravděpodobná jako kdykoliv předtím. A to i přesto, že nepadla třicet, sto, tisíc, milion, miliardu nebo třeba i čtrnáct miliard let.

Proč vědci uvěřili, že existuje Higgsův boson

Ze statistického úhlu pohledu je velice zajímavý nedávný objev Higgsova bosonu na urychlovači LHC ve švýcarské laboratoři CERN. Pravděpodobnost toho, že srážka dvou protonů bude mít výsledek podobný tomu, co se očekává od narození Higgsova bosonu, je pro každou srážku stejná.

Bohužel existují procesy (takzvané pozadí), které mohou vést ke stejnému záznamu v detektoru, jako při narození Higgsova bosonu. Pokud tato částice existuje, pak jsou takové záznamy pouze pravděpodobnější, než kdyby neexistovala. Ale jak v takové situaci zjistit, jestli Higgsův boson skutečně existuje, či nikoliv?

O autorovi

Vojtěch Pleskot je zaměstnancem Johannes Gutenberg-Universitaet Mainz a pracuje na experimentu Atlas v Evropské organizaci pro jaderný výzkum CERN.

Je také jedním ze spoluzakladatelů a aktivních členů projektu Science To Go! Projekt sdružuje mladé vědce a vědkyně a jeho posláním je zpřístupnit nejnovější úspěchy přírodních věd široké veřejnosti. Je známý zejména sériemi popularizačních minipřednášek, se kterými vystupuje po celé republice.

I když se v daném množství srážek protonů najde o mnoho více záznamů, než jsme čekali v případě, že tato částice neexistuje, můžeme si myslet, že šlo jen o dlouhou řadu shodných pozitivních výsledků. Takováto řada je naprostou analogií dlouhé série černých barev na ruletě - je sice nepravděpodobná, ale vyloučená nikdy není.

Když ovšem v kasinu uvidíte řadu třeba stovky nebo dvou stovek černých za sebou, nebudete věřit, že jste svědky naprosto nevídané události. Spíše budete podezřívat majitele kasina, že švindluje. Stejně i fyzici v CERNu, když viděli mnohem více „higgsovských” záznamů, než kolik se očekává podle teorie bez Higgsova bosonu, uvěřili, že tato částice existuje. Pravděpodobnost toho, že šlo jen o nešťastně dlouhou řadu „černých”, je 1 ku 3,5 milionu. Dostatečně malá, ne?

Aktualizace: Na základě omylu opakovaného v diskuzi jsme do článku doplnili ještě jedno vysvětlení, které objasňuje, proč je pravděpodobnost pokaždé stejná, nezávislá na předchozích výsledcích.

Autor:
  • Nejčtenější

Podívejte se, jak do Česka dorazil poprvé bojový letoun 5. generace

Návštěvníci letošních Dnů NATO v Ostravě budou moci vidět na vlastní oči zatím jediný komerčně dostupný bojový letoun...

Sedm signálů, že se vám do počítače naboural hacker

Máte nepříjemný pocit, že ve vašem počítači či v zařízení, které je připojené k internetu, není něco v pořádku?...

Windows 11 se blíží, ale vy si je možná nebudete moci nainstalovat

Premium Už za čtrnáct dní bude na trh oficiálně uvedena nová verze operačního systému Windows, která má nahradit Windows 10....

ZX Spectrum, kapesní kalkulačka. Zemřel vynálezce Sinclair, bylo mu 81 let

Ve věku 81 let zemřel Clive Sinclair, který stál u zrodu kapesní kalkulačky. Přispěl rovněž k rozšíření osobních...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Nejdříve šok a pak horečnatá práce. Jak se vyklízelo nebe 11. září 2001

Okolnosti teroristických útoků z 11. září 2001 provedených dopravními letadly v USA jsou známé do nejmenších detailů....

Talent funguje, když se nastartuje v mozku. Odemkněte ho, radí Jan Mühlfeit

Premium Dvaadvacet let pracoval ve firmě Microsoft po boku Billa Gatese. V byznysu se dostal na vrchol, ale také zažil strmý...

„Očkovat sa nechcu, je v tom sajrajt.“ Reportáž z obce, kde odmítají vakcínu

Premium Vyškovec je obec, kde se nejméně lidí z celé země nechalo očkovat proti koronaviru – jen necelých sedmnáct procent. V...

Když dva jsou málo. 5 pravd o sexu ve třech, které vám zatím nikdo neřekl

Premium Sex ve třech. Někdy o něm snil kdekdo z nás. Pojďme ovšem pohlédnout pravdě do očí. Pokud do své ložnice přizvete další...

  • Další z rubriky

Obří ptakoještěr kvecalkoatlus možná zvládal cesty mezi kontinenty

Jeden z největších létajících tvorů všech dob byl azdarchidní ptakoještěr druhu Quetzalcoatlus northropi. O těchto...

STO OBJEVŮ: Anestezie ulevila všem pacientům na operačním sále

Chirurgický zákrok byl odjakživa naplněný bolestí a člověk se jí odjakživa snažil bránit. Až v 19. století se zrodil...

STO OBJEVŮ: Francouzský zahradník změnil stavařinu a přišel na železobeton

Seriál Žádní špičkoví inženýři, žádní učení architekti, ale zahradník. Francouz Joseph Monier neměl univerzity, přesto...

STO OBJEVŮ: Mendělejevova tabulka se stala základním kamenem chemie

Seriál Skoro všichni si ze školy pamatujeme, že existuje Mendělejevova tabulka. Skoro nikdo však pořádně netuší, k čemu je...

Anife Vyskočilová má chatu v Suchdole s krásným výhledem na Prahu

Vzpomínáte si na poslední díl seriálu Sanitka, natočený podle skutečné události, kde na zahrádkářskou kolonii v...

Probudila mě bolest nehtů. Od té doby nemohu chodit, říká Alfred Strejček

Už téměř čtyři roky je Alfred Strejček (79) zcela odkázaný na péči druhých. Herci, recitátorovi, moderátorovi a...

Zhubla téměř 50 kilo, teď se zpěvačka Adele pochlubila novou láskou

Během posledních tří let se zpěvačce Adele (33) podařilo zhubnout téměř padesát kilogramů. Britka prožila od rozvodu s...

Legíny nejsou kalhoty. Jak je vybírat a nosit, abyste si neuřízla ostudu

Snad v každém dámském šatníku nalezneme alespoň jedny legíny. Kousek tkaniny se totiž stal miláčkem žen. Některé...

Lucie Šafářová a Tomáš Plekanec se vzali, ukázali fotky z veselky

Přestože na jaře prohlašovali, že kvůli drahému rozvodu hokejisty Tomáše Plekance do svatby nebudou investovat,...