Divadlo o tom v pátek informovalo na svém webu. Kubečka se narodil v Petřvaldu na Karvinsku, vystudoval gymnázium v Orlové a v roce 1967 herectví na JAMU.
„Jeho doménou byly zejména role s komickým a tragikomickým potenciálem, ve kterých mohl naplno rozvinout svůj talent postihnout absurditu, komiku, radost i smutek moderního lidského života,“ uvedlo divadlo.
První angažmá získal v ostravském Divadle Petra Bezruče, poté působil v divadlech ve Zlíně, Šumperku, Jihlavě, Olomouci, Brně a Praze. V roce 1992 přijal herecké angažmá Divadla pod Palmovkou.
Účinkoval také například ve filmech Láska, Sokolovo, Pavlínka, Mazaný Filip, Sen o bílém koni, Zapomenuté světlo a v televizních seriálech. Z těch je nutno zmínit především Zdivočelou zemi a dále Kamenný řád či Případ pro exorcistu.