Jako politický vězeň prošel v jednadvaceti letech věznicí v Uherském Hradišti, brněnskou věznicí Cejl, areálem na Borech v Plzni i pracovním táborem v Třemošné u Plzně.
Za rozšiřování protikomunistických letáků byl odsouzený na 2,5 roku těžkého žaláře.
Na začátku nového tisíciletí se zúčastňoval soudních jednání s vyšetřovateli Státní bezpečnosti Vladimírem Zavadilíkem a Aloisem Grebeníčkem v Uherském Hradišti a zdůrazňoval, že političtí vězni nežádají pro konkrétní pachatele zločinů komunismu ani tak vězení, jako spíše morální potrestání ve smyslu uznání viny.
„My jsme chtěli, aby někdo řekl: ‚Tak toto byly zločiny.‘ Většinou se tak nestalo a je to škoda. Ne pro nás, ale pro ty, kteří budou tuto společnost kormidlovat v dalších letech,“ zhodnotil Drábek v Příbězích 20. století, které shromáždila instituce Post Bellum.
Kvůli tvrdým pracovním podmínkám ve věznicích a táborech onemocněl tuberkulózou plic. V roce 1968 chtěl své jméno očistit, ale došlo k tomu až po roce 1989, kdy se také zapojil do Občanského fóra.
V rodných Kudlovicích se stal prvním porevolučním starostou a za Konfederaci politických vězňů vyprávěl o období 50. let na besedách se studenty i veřejností.
Byl také členem petičního výboru pro důstojné využití věznice v Uherském Hradišti a stal se předsedou okresní pobočky konfederace. Ta mimo jiné iniciovala vytvoření pomníku, který stojí v blízkosti věznice a připomíná oběti komunismu.
„Potkali jsme se jednou při prohlídce věznice. Stál před otevřenými dveřmi dvou samotek a přemýšlel, ve které byl tehdy zavřený. Pak do jedné vešel a na jeho výraz a pohled nezapomenu,“ vzpomněl Jaroslav Křápek, pedagog uherskohradišťského gymnázia.
Před šesti lety dostal Drábek od tehdejšího ministra obrany Martina Stropnického osvědčení za aktivní odbojovou činnost proti komunismu. Kvůli horšímu zdravotnímu stavu si ho nemohl vyzvednout osobně.
