Ač Bořivoj Penc původně pracoval jako nástrojař, od roku 1983 byl členem divadla Járy Cimrmana. Oslovil ho sám Zdeněk Svěrák, který s Pencem chodil na základní školu a později spolu hráli loutkové divadlo.
„Zdeněk si vzpomněl, jak jsem ty loutky pěkně namlouval,“ vzpomněl před časem Penc pro Český rozhlas a dodal, že v začátcích měl obrovskou trému. „První představení Němý Bobeš bylo na infarkt,“ popsal.
Penc se postupně zapracoval do většiny her, hrál ve třinácti z celkových patnácti. V Lijavci to byla role ženská, hrál zde Správcovou. Diváci ho znají také jako doktora Vypicha ze Záskoku, Jana Husa z Českého nebe a Hynka z Blaníku. Jak upozorňuje ČTK, Penc se ještě před 14 dny objevil jako král ve hře Dlouhý, Široký a Krátkozraký.
V menších rolích se představil také ve filmu a televizi. Poprvé to bylo v Nejisté sezoně, který autorská dvojice Zdeněk Svěrák - Ladislav Smoljak natočila na sklonku komunistického režimu a ve které s humorem, satirickou příchutí i s nádechem nostalgie líčí peripetie malého divadelního souboru s nadřízenými orgány.
Penc se dále objevil ve filmech Pražákům, těm je hej, Obecná škola, Lotrando a Zubejda, Vratné lahve nebo Tři bratři. Hrál také v televizních seriálech Bylo nás pět nebo Případy detektivní kanceláře Ostrozrak. „Je to teď pro nás takové smutné období,“ řekl k odchodu kamaráda a hereckého kolegy Václav Kotek.
