Pátek 12. srpna 2022, svátek má Klára
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Pátek 12. srpna 2022 Klára

Neurony nejen v mozku (5)

O tom, jak vlastně neuronové sítě myslí, si povíme v dnešní části našeho seriálu. I přesto, že toto téma může na první pohled působit nesrozumitelně, doufám, že pro vás bude zajímavé a přínosem.

Síť s pevnými vahami

Od roku 1943 můžeme hovořit o umělých neuronových sítích. V tomto roce totiž fyziologové McCulloch a Pitts publikovali první článek, ve kterém přesně formulovali model neuronové sítě s pevnými vahami a doložili ho na příkladech. Chci upozornit, že tito dva badatelé byli nejen fyziologové, ale uměli i základní kupecké počty a algebru. Chtě nechtě budeme muset tyto nástroje používat i my, jinak bychom mohli těžko pochopit, jak tyto sítě vlastně myslí. Pro základní výpočty nám postačí dovednosti typu násobení, sčítání, odčítání a případně jednoduché používání funkcí, takže nemusíte mít žádné přehnané obavy z toho, co vás čeká v dalším textu. Vycházet budeme z následujícího seznamu dovolených hodnot signálu v neuronové síti.

Hodnoty v neuronové síti

Slovní vyjádření Číselná hodnota
ano +1
napůl 0
nevím 0 ?
ne -1

Signály v síti jsme zatím chápali jako velmi obecný pojem. Nejčastěji jsou zpracovávány neuronovými sítěmi logické hodnoty. Hodnotě ANO bude odpovídat hodnota +1, protože je to pro nás pozitivní zjištění. Hodnotě NE hodnota opačná, tedy -1 a hodnotě NAPŮL respektive NEVÍM odpovídá kompromisní hodnota 0. Chceme-li pochopit, jak pracuje síť s pevnými vahami, stačí už jen popsat chování jednoho neuronu v tzv. McCulloch-Pittsově modelu. Chování jednoho neuronu je popsáno vzorcem: y=sign (W0 + W1X1 + W2X2 + ... WnXn)

Kdybychom se na tento vzorec blíže podívali, zjistíme, že jsou zde váhy W a signály X, které se postupně násobí a sčítají. Není to nic světoborného. Matematicky jde o skalární součin vektoru vah a vektoru vstupních signálů a tuto operaci zvládají běžně prodavačky v samoobsluze, když zjišťují celkovou cenu nákupu tím, že násobí postupně množství zboží a jejich ceny.
Jak tedy funguje jednoduchý model neuronu z roku 1943? Vezmeme vstupní signály, které mají dovolené hodnoty v rozsahu od -1 do 1, tyto signály postupně vynásobíme vahami a výsledné hodnoty sečteme. Součet může vyjít jako číslo záporné, kladné, nebo nulové. Ve vzorci uvedená funkce signum vlastně násilím signál zdeformuje tak, aby zase nabýval buď hodnoty 0 v případě, že součet je nulový, hodnoty +1, když je součet kladný, nebo hodnoty -1, když je součet záporný. Takto vzniklý výstupní signál neuronové buňky Y nabývá opět logických hodnot ANO, NE, NAPŮL a je vhodný k dalšímu zpracování. Nejkrásnější na období od roku 1943 do roku 1969 bylo teoretické i heuristické snažení badatelů vedoucí k určení konkrétních vah v síti. V prvním období, které bylo vysloveně heuristické, se nepředpokládalo, že by tyto váhy určovaly nějaký systém automaticky, ale autoři se pokoušeli nalézt různé kombinace ručně. Abychom si přiblížili situaci, podívejme se do tabulky, kde máme veškeré podklady pro řešení prvního problému s duhou.

Kdy vidím duhu?

Prší Svítí Rozhled Duha
-1 -1 -1 -1
-1 -1 +1 -1
-1 +1 -1 -1
-1 +1 +1 -1
+1 -1 -1 -1
+1 -1 +1 -1
+1 +1 -1 -1
+1 +1 +1 +1

Jako lidé máme jasnou zkušenost s tím, že duha není vidět jen tak někdy, ale pouze v případě, kdy současně prší, svítí sluníčko a máme dostatečný rozhled. Potom můžeme při souhře těchto okolností, která nastane málokdy, duhu spatřit. Uvedená tabulka tuto skutečnost popisuje pomocí +1 a -1. V posledním řádku tabulky je jediný případ z osmi základních, kdy je duha vidět. Proto je hodnota výstupu duha rovna +1 pouze v případě, kdy všechny vstupy jsou také rovny +1. Jednotlivé řádky takové tabulky budeme chápat jako vzory k učení neuronové sítě. Celá tabulka je potom množinou vzorů k učení. Při nastavování sítě jde o to, jak všem řádkům vyhovět a nalézt ty nejlepší hodnoty vah W0, W1, W2, W3. V raném období se tyto úlohy řešily zkusmo a heuristicky, a proto se rovnou podívejme na další obrázek, jak takové řešení vycucané z prstu vypadá.

Vidíme zde vstupní červené neurony se slovním označením vstupním výroků a výstupní modrý neuron s výstupním výrokem o duze. Všechny tři váhy od vstupních neuronů mají váhy rovné +1. To znamená, že všechny tři vstupy mají stejně velkou a ještě k tomu pozitivní šanci svou kladnou hodnotou způsobit, že by duha mohla nastat, zatímco jejich záporné hodnoty budou působit proti vzniku duhy. Všimněte si, že v modrém výstupním neuronu je napsáno číslo -2, které odpovídá váze W0. Jak vlastně postupovat při výpočtu výstupního signálu podle uvedeného obrázku? Stačí hodnoty všech vstupů vynásobené +1 sečíst a přičíst -2. Pokud vyjde kladné číslo, zajásáme, protože bude vidět duha. V případě záporného součtu nám duha vidět není. Musíte uznat, že hledání celočíselných vah je dobré na bystření vlastního rozumu podobně jako třeba luštění křížovek. Měli jsme štěstí, že problém s duhou není těžký, a právě jsme vytvořili logickou funkci AND - a současně.
Aby vám z těch jedniček a nešla hlava kolem, pro dnešek na tomto místě skončíme. Příště vyřešíme další logický problém - Kdy jsem spokojen? a zabrousíme i do teorie veřejné volby - k tzv. Hlasovacímu problému.

  • Nejčtenější

Stíhačky pro Ukrajinu? Možná svatá trojice spolu s Javelin a HIMARS

Ukrajinské vedení hned z kraje konfliktu úpěnlivě žádalo spojence zejména o těžkou techniku, která by umožnila bránit...

KOMENTÁŘ: Obrana kupuje bezpilotního dědečka. Zda umí bojovat, nikdo neví

Po několika týdnech spekulací o tom, jaké bojové drony česká armáda nakoupí, ministerstvo obrany zveřejnilo, že půjde o...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Expert: Rusy předběhla ve vesmírném programu už i Čína a Evropa. O NASA nemluvě

Rozstřel Rusové chtějí po roce 2024 ukončit svou účast na Mezinárodní vesmírné stanici. V Rozstřelu se nad důsledky tohoto...

Průměrná větrná elektrárna utáhne až 1600 domácností, říká expert

Rozstřel Německo letos v červnu ohlásilo průlom v oblasti obnovitelných zdrojů. Polovina elektřiny vyrobená od ledna u našich...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Německý tank Leopard 2. Ušlechtilý potomek rodu Tigerů se stal legendou

Leopard 2 je bezpochyby nejdůležitějším evropským tankem konce studené války. Spolu s americkým Abramsem tvoří dodnes...

Neklidné nohy či noční děs. Poruchy spánku předcházejí nemocem, říká neurolog

Premium Říká se, že dobrý spánek je sladší než med. Což naznačuje jeho hlavní funkci: nechat tělo odpočinout. A působí i coby...

Oktagon bez Rusů, zájem o ostrovy i kdo s kým o titul. Co chystá Novotný

Premium Letní turnaj na pražské Štvanici zaujal i uznávané zámořské experty, kteří se jinak výhradně věnují nejlepší soutěži...

Dnes se bavím líp i bez drog a alkoholu, říká terapeut a bývalý narkoman

Premium Jeho příběh je drsný, ale má happy end. Čtrnáctileté balancování na hraně s pervitinem, závislost, lži, prostitutky,...

  • Další z rubriky

„Windows PC“ ujel vlak. MacBook s novým čipem M2 má působivou výdrž i výkon

Premium Přes dvacet hodin na jedno nabití nám v testu vydržel nový MacBook Air s procesorem M2. A jak se v testu ukázalo,...

Srovnali jsme herní notebook s desktopem. Jak se liší výkonem a cenou?

Premium Na jeden stačí batoh, druhý raději složíte do kufru auta. Rozdíl v přenosnosti mezi herním notebookem a stolním...

Ve vedrech trpí i počítače. Pět rad, jak prodloužit jejich životnost

Teploty stoupají do spíše středomořských úrovní, lidé utíkají do stínu či ke klimatizacím, ale co elektronika? I když...

Bez USB-C Power Delivery již notebook ani monitor nechceme. Ukážeme proč

Pokud si to pohlídáte při výběru, již dnes můžete monitor a notebook propojit pouze jedním kabelem, který se postará...

Úřad průmyslového vlastnictví
Správce ICT

Úřad průmyslového vlastnictví
Praha
nabízený plat: 19 730 - 28 920 Kč

Češka vyhrála soutěž krásy v Africe. Všichni si na mě chtěli sáhnout, říká

Sarah Horáková (18) odletěla do Afriky reprezentovat Česko na světovou soutěž krásy. Když první vicemiss České...

Budu znovu chodit a tančit, věří Vendulka z Básníků a vybírá peníze na léčbu

Herečka Eva Jeníčková (58), která se proslavila coby Vendulka utěšitelka ze série o Básnících, řeší zdravotní problémy....

Díky Stiflerově mámě jsem měla sex s nejmíň 200 lidmi, vzpomíná herečka

Americká herečka Jennifer Coolidge (60) ve filmech Prci, prci, prcičky hrála Stiflerovu mámu Jeanine, která měla...

Ropa už proudí, ale jen na Slovensko a do Maďarska. Česko problém dál řeší

Dodávky ropy jižní větví ropovodu Družba do České republiky obnoveny nebudou, oznámil ve středu slovenský přepravce...

Partner mě opakovaně vmanipuloval do trojky, vzpomíná hvězda Americké krásy

Mena Suvari (43) promluvila o sexuálním zneužívání, které zažila se svým expartnerem. Hvězda filmu Americká krása,...