Petr Kostka se narodil v Říčanech u Prahy 11. června 1938 jako pokračovatel tradice starého hereckého rodu, jehož kořeny sahají do první poloviny 19. století.
V roce 1957 po maturitě na Vyšší hospodářské škole úspěšně složil zkoušky na DAMU. Studium ovšem nedokončil, v roce 1960 nastoupil do Městských divadel pražských.
První filmové role ztvárnil pod taktovkou režiséra Jiřího Krejčíka, šlo o snímky Probuzení a Vyšší princip.
KVÍZ: Jak znáte role jubilanta Petra Kostky? Otestujte se ZDE |
Od roku 1972 je jeho manželkou herečka Carmen Mayerová. Má tři dcery, Zuzanu, Helenu a Terezu, přičemž posledně jmenovaná je herečka a moderátorka, společně s Markem Ebenem uvádí pořad StarDance.