Přednáška: Můžeme počítačům věřit? Zaokrouhlováním kazí rovnice

  3:00aktualizováno  21:06
Vypočítat soustavu lineárních rovnic není žádná věda. Přesto se v nich počítače dopouštějí chyb. Zaokrouhlováním vznikají nepřesnosti, které mohou mít na výsledek fatální vliv. Jak si počítače poradí s klasickou Gaussovou eliminací? A jak po nich kontrolujeme výsledky? Zjistit jste to mohli v přímém přenosu z přednášky doktora Tichého od 11:00, jejíž záznam připravujeme.

-- Přímý přenos skončil, záznam přednášky zde najdete do 48 hodin. --

Čísla jsou v počítači reprezentována určitým počtem bitů. Aby mohl počítač vyjádřit výsledek operace opět daným počtem bitů, zaokrouhluje. Tím se dopouští nepřesností, jež mohou mít fatální vliv.

Přímý přenos

přednášek Ústavu informatiky AV ČR

Přednášku RNDr. Petra Tichého, Ph.D. : Co Vy na to, pane Gauss?, určenou především studentům středních škol, jste mohli vidět v přímém přenosu v úterý 12.11. 2013 od 11:00 v tomto článku. Nyní si můžete pustit záznam přednášky.

Uvědomíme-li si, že se v dnešním světě realizuje a počítá na počítačích téměř vše, pocítíme oprávněnou nejistotu a položíme si otázku, zda se můžeme na výsledky spočítané počítačem spolehnout, či nikoli.

K rozluštění této hádanky vede až pečlivá vědecká práce. Je to jeden z úkolů matematického oboru, který se nazývá numerická analýza.

Potíže s Gaussovou eliminací

Jedním z nejstarších a nejužitečnějších algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic, který používali již před více než 2 000 let staří Číňané, je algoritmus známý pod jménem Gaussova eliminace.

Děkujeme společnosti Panter Praha za zapůjčení bezdrátových mikrofonů Sennheiser a mixpultu Yamaha.

Gaussova eliminace byla implementována už na vznikajících počítačích ve čtyřicátých letech minulého století. Otázky spojené s fungováním tohoto algoritmu v počítači zkoumali například John von Neumann, Alan Turing, James H. Wilkinson a další.

Přednáška nedává prostor ani čas k prezentovaní jejich důležitých matematických výsledků. Ukážeme si však příklad soustavy lineárních rovnic, která nebudí na první pohled nedůvěru. Řešíme-li tuto soustavu na počítači Gaussovou eliminací, získáme velmi nepřesný výsledek. Dokážeme pochopit proč?

A pokud Vás zajímá jaké myšlenky a výpočty vedly ke vzniku počítačů, podívejte se i na přednášku doktorky Hanikové:

Nejčtenější

První metro v kontinentální Evropě měla Budapešť, dodnes je nejmělčí

Druhým městem na světě, které bylo obdařeno metrem, se v roce 1896 stala uherská metropole Budapešť. Tato první linka budapešťského metra je postavena těsně pod povrchem. Elektrické napájení je...

Co to bylo za ránu? Manželka šéfa ponorky netušila, že její muž v Titanu právě zemřel

Implozi ponorky Titan odhalila nová nahrávka. A záběry, které ukazují manželku tehdejšího šéfa společnosti OceanGate, který se spolu s dalšími čtyřmi pasažéry vydal před dvěma lety prozkoumat vrak...

Ponorka do hloubky, která na Zemi není, připomíná bednu. Na dno pěti oceánů

Relativně nedávno vzbudila zájem široké veřejnosti tragédie ponorky Titan, která i s posádkou v červnu 2023 implodovala cestou k vraku Titaniku. Jedním z podmořských badatelů, který se k této nehodě...

Hrobníkovi z lopaty. Po pádu letadla musela ještě přežít boj s pralesem

Zatím jsme se v našem seriálu věnovali příběhům mužů z ozbrojených sil. Dnes se podíváme na příběh dívky, která v sedmnácti letech přežila pád z výšky kolem 3 000 metrů a navzdory svým zraněním se...

Při přechodu na Oneplay dávejte pozor, snadno zaplatíte dvakrát za to samé

Spojení služeb O2TV a Voyo se v čase potkalo s nasazením nových tarifů telefonního operátora. Záměr „vyřešit vše najednou“ sice dává smysl, nicméně situaci znepřehlednil a pro některé uživatele...

Co to bylo za ránu? Manželka šéfa ponorky netušila, že její muž v Titanu právě zemřel

Implozi ponorky Titan odhalila nová nahrávka. A záběry, které ukazují manželku tehdejšího šéfa společnosti OceanGate, který se spolu s dalšími čtyřmi pasažéry vydal před dvěma lety prozkoumat vrak...

23. května 2025  12:27

Před 100 lety se narodil významný český divadelní režisér Jan Grossman

Jan Grossman byl vynikající divadelní režisér a zároveň jedna z nejvýznamnějších osobností českého divadla dvacátého století. Narodil se před 100 lety, 23. května 1925 v Praze. Zemřel v roce 1993.

23. května 2025

Upgrade za každou cenu? Proč občas říct ne nejnovějším technologiím

Nové generace elektroniky lákají na vylepšené parametry. Telefon slibuje citelně lepší snímky, notebook svižnější odezvu a sluchátka modernější vzhled. Pro běžného uživatele však vyvstává zásadní...

23. května 2025

Apple připravuje velké představení novinek. Co můžeme čekat?

Na pondělí 9. června si společnost Apple připravila zahájení své největší konference WWDC, kde pravidelně představuje novinky. Vedle pravidelné dávky vylepšení a nových funkcí pro všechny své...

23. května 2025

Voní i tisíce let po smrti. Vědci zkoumají „vůni“ egyptských mumií

Studie provedená University College London (UCL) a Lublaňskou univerzitou představuje první systematickou analýzu pachů mumií, která kombinuje pokročilou chemickou analýzu s osobním senzorickým...

22. května 2025  16:47

Diktátor Pol Pot byl krvavý přízrak Kambodže, který zrušil čas i peníze

Před 100 lety se narodil kambodžský diktátor Pol Pot, jeden z největších masových vrahů lidské historie.

22. května 2025

Nejkrásnější notebook na trhu má unikání kameru. Není vidět a nepřekáží

U chytrých telefonů to není úplně výjimečné, ale v notebooku je kamera schovaná za displejem úplně poprvé. Díky kombinaci hardwarových a softwarových opatření tak displej může vyplňovat 98 procent...

22. května 2025

Ponorka do hloubky, která na Zemi není, připomíná bednu. Na dno pěti oceánů

Relativně nedávno vzbudila zájem široké veřejnosti tragédie ponorky Titan, která i s posádkou v červnu 2023 implodovala cestou k vraku Titaniku. Jedním z podmořských badatelů, který se k této nehodě...

22. května 2025

Na chvíli jsme vyzkoušeli horkou novinku od Googlu. Co dovedou jeho brýle?

Exkluzivně

Mountain View (Od zpravodaje iDNES.cz) Jedním z největších taháků konference Google I/O jsou zbrusu nové brýle ovládané operačním systémem Android XR. My jsme měli možnost je jako jedni z prvních na světě vyzkoušet.

21. května 2025  12:42

Nejen Muskův Neuralink. „Číst myšlenky“ už lze i bez elektrod v mozku

Premium

BMI (brain machine interface) či BCI (brain computer interface) zprostředkovávají komunikaci mezi mozkem a počítačem, který pak může vysílat povely do dalších elektronických zařízení – třeba do...

21. května 2025

Akční letáky
Akční letáky

Všechny akční letáky na jednom místě!

JAS-39 Gripen oslavil 20 let v Česku. Základnu čeká přestavba na F-35

Dvacet let s letouny JAS-39 Gripen a čtvrt století letounu L-159 Alca připomněl Den otevřených dveří 21. základny taktického letectva Čáslav. Jak uvedl velitel základny Jaroslav Tomaňa, vzhledem k...

21. května 2025

Google ukázal chytré brýle a nechá vás virtuálně vyzkoušet oblečení

Večer nabitý novinkami, to byla letošní úvodní přednáška konference Google I/O, na níž firma firma představila své pokroky na poli AI a její integrace do různých systémů. Od nových AI modelů přes...

20. května 2025  22:45
Nastavte si velikost písma, podle vašich preferencí.