Středa 21. dubna 2021, svátek má Alexandra
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Středa 21. dubna 2021 Alexandra

Přednáška: Můžeme počítačům věřit? Zaokrouhlováním kazí rovnice

  3:00aktualizováno  21:06
Vypočítat soustavu lineárních rovnic není žádná věda. Přesto se v nich počítače dopouštějí chyb. Zaokrouhlováním vznikají nepřesnosti, které mohou mít na výsledek fatální vliv. Jak si počítače poradí s klasickou Gaussovou eliminací? A jak po nich kontrolujeme výsledky? Zjistit jste to mohli v přímém přenosu z přednášky doktora Tichého od 11:00, jejíž záznam připravujeme.

-- Přímý přenos skončil, záznam přednášky zde najdete do 48 hodin. --

Čísla jsou v počítači reprezentována určitým počtem bitů. Aby mohl počítač vyjádřit výsledek operace opět daným počtem bitů, zaokrouhluje. Tím se dopouští nepřesností, jež mohou mít fatální vliv.

Přímý přenos

přednášek Ústavu informatiky AV ČR

Přednášku RNDr. Petra Tichého, Ph.D. : Co Vy na to, pane Gauss?, určenou především studentům středních škol, jste mohli vidět v přímém přenosu v úterý 12.11. 2013 od 11:00 v tomto článku. Nyní si můžete pustit záznam přednášky.

Uvědomíme-li si, že se v dnešním světě realizuje a počítá na počítačích téměř vše, pocítíme oprávněnou nejistotu a položíme si otázku, zda se můžeme na výsledky spočítané počítačem spolehnout, či nikoli.

K rozluštění této hádanky vede až pečlivá vědecká práce. Je to jeden z úkolů matematického oboru, který se nazývá numerická analýza.

Potíže s Gaussovou eliminací

Jedním z nejstarších a nejužitečnějších algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic, který používali již před více než 2 000 let staří Číňané, je algoritmus známý pod jménem Gaussova eliminace.

Děkujeme společnosti Panter Praha za zapůjčení bezdrátových mikrofonů Sennheiser a mixpultu Yamaha.

Gaussova eliminace byla implementována už na vznikajících počítačích ve čtyřicátých letech minulého století. Otázky spojené s fungováním tohoto algoritmu v počítači zkoumali například John von Neumann, Alan Turing, James H. Wilkinson a další.

Přednáška nedává prostor ani čas k prezentovaní jejich důležitých matematických výsledků. Ukážeme si však příklad soustavy lineárních rovnic, která nebudí na první pohled nedůvěru. Řešíme-li tuto soustavu na počítači Gaussovou eliminací, získáme velmi nepřesný výsledek. Dokážeme pochopit proč?

A pokud Vás zajímá jaké myšlenky a výpočty vedly ke vzniku počítačů, podívejte se i na přednášku doktorky Hanikové:

Autoři:

Fagradalsfjall online

Sledujte živě aktivní sopku na Islandu. Erupce začala po týdnech otřesů 19. března a zláště pak v noci nabízí fascinující podívanou.

  • Nejčtenější

Už se nemusíte bát pomalého zapínání nebo restartování PC

Jedním z nejvíce frustrujících problémů počítačů s operačním systémem Windows se může stát jeho pomalé spouštění. Od...

Bitevníkem načerno. Nenápadný vojenský dříč dostal zuby přes odpor letců

OV-1 Mohawk se stal během své kariéry platformou pro sofistikované průzkumné systémy, ale osvědčil se i v jiných...

Poslední bojový letoun armády USA byl něco mezi sporťákem a stíhačkou

Firma Grumman je známá především námořními letouny. Mezi typy, které jsou neprávem na okraji zájmu, patří nenápadný...

Vrtulníček Ingenuity se poprvé proletěl nad Marsem

Inženýři NASA upravili časování u spouštění jednotlivých příkazů malého marsovského vrtulníčku a nic už tak nebránilo ...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Sraženiny po vakcínách: jak vznikají, jak jsou časté a jak se projevují

Začíná být jasné, že některé vakcíny proti covidu-19 mají nečekané vážné vedlejší účinky, které klinické studie...

Jsme inspektoři, ohlásili se agenti do Vrbětic. Později se ozval výbuch

Premium Přijeli do muničních skladů ve Vrběticích a prokázali se jako zaměstnanci ostravské firmy Imex Group. Jednalo se však o...

Muž z IMEX group: Do beden k odeslání by se ve Vrběticích nikdo nedostal

Premium Sklady ve Vrběticích na Zlínsku, které podle českých tajných služeb vyhodili do povětří ruští tajní agenti, měla...

Války budoucnosti mohou probíhat v lidské mysli, říká bezpečnostní analytička

Premium Její znalosti sice využívají vojáci a jeden kolega ji prý s nadsázkou navrhl jmenovat čestnou generálkou britské...

  • Další z rubriky

Kariéra od mikroskopu. Jak čtyři čeští vědci rozšiřují naše chápání světa

Premium Už v raném věku sbírali významná ocenění, dnes svým zanícením pro vědu neustále zvětšují naše povědomí o světě. Jak se...

Češi zrekonstruovali slavný záběr Einsteinova zatmění Slunce

Čeští vědci omladili, vylepšili a obarvili jeden z nejslavnějších snímků v historii fyziky. Originál z roku 1919 byl...

STO OBJEVŮ: Římská okna, ničivý déšť i český křišťál. Sklo stvořila příroda

Seriál Každý den se v něm kocháme, každý den se jím kocháme. Sklo stvořila příroda, v průběhu staletí jej také čeští skláři...

Když má umřít Bambi, veřejnost se bouří. I když si to Bambi zaslouží

Neochota zabíjet roztomile a něžně vypadající zvířátka, i když je to zrovna zapotřebí, se může snadno obrátit proti...

Jaro klepe na naše skříně. Oblékněte děti do nové barevné kolekce F&F
Jaro klepe na naše skříně. Oblékněte děti do nové barevné kolekce F&F

Jaro máme v plném proudu, a tak je nejvyšší čas vybavit své ratolesti pohodlným, kvalitním a zároveň trendy oblečením. Co třeba vyzkoušet novou...

Královna se rozloučila s Philipem bílými květinami a vlastnoručním vzkazem

Královna Alžběta II. se rozloučila s mužem, který stál po jejím boku celých 73 let. Posledními vzkazy pro prince...

Hráče vyloučili z turnaje, protože měl příliš vysoko nastavený jas obrazu

Známý streamer Tfue přišel o vítězství v turnaji o dvanáct tisíc dolarů kvůli tomu, že měl příliš vysoko nastavený jas...

Bojím se, že papírové peníze v Česku skončí do pěti let, říká ekonom

Premium Mezinárodní měnový fond již před pár lety poukázal na to, že by papírové bankovky či kovové mince mohly z ekonomiky...

Z Philipova pohřbu odcházeli bratři William a Harry v důvěrném hovoru

Na hradu Windsor byl v sobotu pohřben princ Philip, manžel královny Alžběty II. Velká pozornost se upírala také na...

Je to podraz, říká organizátor koncertů Cesta ze tmy. S projektem končí

Už za týden měl prostory pražské Lucerny rozeznít první koncert ze série Cesta ze tmy. Ministr zdravotnictví Petr...