Neděle 26. ledna 2020, svátek má Zora
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Neděle 26. ledna 2020 Zora

Přednáška: Můžeme počítačům věřit? Zaokrouhlováním kazí rovnice

  3:00aktualizováno  21:06
Vypočítat soustavu lineárních rovnic není žádná věda. Přesto se v nich počítače dopouštějí chyb. Zaokrouhlováním vznikají nepřesnosti, které mohou mít na výsledek fatální vliv. Jak si počítače poradí s klasickou Gaussovou eliminací? A jak po nich kontrolujeme výsledky? Zjistit jste to mohli v přímém přenosu z přednášky doktora Tichého od 11:00, jejíž záznam připravujeme.

-- Přímý přenos skončil, záznam přednášky zde najdete do 48 hodin. --

Čísla jsou v počítači reprezentována určitým počtem bitů. Aby mohl počítač vyjádřit výsledek operace opět daným počtem bitů, zaokrouhluje. Tím se dopouští nepřesností, jež mohou mít fatální vliv.

Přímý přenos

přednášek Ústavu informatiky AV ČR

Přednášku RNDr. Petra Tichého, Ph.D. : Co Vy na to, pane Gauss?, určenou především studentům středních škol, jste mohli vidět v přímém přenosu v úterý 12.11. 2013 od 11:00 v tomto článku. Nyní si můžete pustit záznam přednášky.

Uvědomíme-li si, že se v dnešním světě realizuje a počítá na počítačích téměř vše, pocítíme oprávněnou nejistotu a položíme si otázku, zda se můžeme na výsledky spočítané počítačem spolehnout, či nikoli.

K rozluštění této hádanky vede až pečlivá vědecká práce. Je to jeden z úkolů matematického oboru, který se nazývá numerická analýza.

Potíže s Gaussovou eliminací

Jedním z nejstarších a nejužitečnějších algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic, který používali již před více než 2 000 let staří Číňané, je algoritmus známý pod jménem Gaussova eliminace.

Děkujeme společnosti Panter Praha za zapůjčení bezdrátových mikrofonů Sennheiser a mixpultu Yamaha.

Gaussova eliminace byla implementována už na vznikajících počítačích ve čtyřicátých letech minulého století. Otázky spojené s fungováním tohoto algoritmu v počítači zkoumali například John von Neumann, Alan Turing, James H. Wilkinson a další.

Přednáška nedává prostor ani čas k prezentovaní jejich důležitých matematických výsledků. Ukážeme si však příklad soustavy lineárních rovnic, která nebudí na první pohled nedůvěru. Řešíme-li tuto soustavu na počítači Gaussovou eliminací, získáme velmi nepřesný výsledek. Dokážeme pochopit proč?

A pokud Vás zajímá jaké myšlenky a výpočty vedly ke vzniku počítačů, podívejte se i na přednášku doktorky Hanikové:

Autoři:

Přechod na DVB-T2

Od 27. 11. probíhá postupný přechod na vysílací standard DVB-T2. Proces by měl být dokončen do poloviny roku 2020. Diváci si tak musí pořídit televizi s podporou kódování H.265 (HEVC) nebo starší televizi doplnit vhodným set-top boxem.

  • Nejčtenější

Filantropický rekord. Kolegové Antonína Holého věnují na vědu 200 milionů

Chemici Hana a Dalimil Dvořákovi věnují 200 milionů korun nadaci, která má podporovat mladé chemiky. Prostředky...

Premium

Léčil jsem lidi homeopatií. Pak jsem zjistil, že funguje jinak, než mi říkali

Homeopatie je přes dvě stě let stará medicína. Znamená to, že patří do starého železa, nebo má stále co nabídnout?...

Mizerný mezek. Vyrostlo na něm tuzemské poválečné letectvo, zachránil Izrael

Stíhačka Avia S-199 získala pro své nepěkné vlastnosti přezdívku mezek a její bojová hodnota byla problematická. Na...

Skylink znovu zdražuje. Měsíční poplatek za satelitní TV je přes sto korun

Satelitní operátor Skylink navyšuje servisní poplatek, jak se již stalo na začátku roku zvykem. Zatímco loni zdražoval...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Elektrická raketa a další exotické lokomotivy. Vynálezci hýřili nápady

Dějiny železniční dopravy jsou protkány výskytem lokomotiv nestandardních konstrukčních provedení. Některé vybouchly...

Premium

Do dvou let se ukáže neudržitelnost elektroaut, říká bývalý šéf Škoda Auto

Vadili jsme hlavně značce Volkswagen, když jsme postavili Octavii proti Golfu, říká v rozhovoru pro LN Vratislav...

Premium

Parkování zadarmo díky fíglu. Stačí si připlatit za vlastní espézetku

Češi parkující v centru Prahy na takzvaných modrých zónách zkoušejí fígl, jak nezaplatit za parkovné svého auta ani...

Premium

Proč vyhraje vodík. Vynálezce Tůma má o budoucnosti automobilů jasno

Už před dvaceti lety se projel vodíkovým autem, kterým chtějí Japonci na letošní olympiádě v Tokiu propagovat...

  • Další z rubriky

Jak se bránit atomové bombě ve vesmíru? USA vyzkouší několik způsobů

Zkušenosti s jadernými pokusy naučily mocnosti, že atomové zbraně by mohly mít nečekané využití i na oběžné dráze....

Na lovu částic z vesmíru. Čech staví obří teleskop pod hladinou Bajkalu

I letos se Lukáš Fajt zvedne od svého počítače na ČVUT, zabalí tlusté ponožky, rukavice a vyrazí si protáhnout tělo na...

Premium

Léčil jsem lidi homeopatií. Pak jsem zjistil, že funguje jinak, než mi říkali

Homeopatie je přes dvě stě let stará medicína. Znamená to, že patří do starého železa, nebo má stále co nabídnout?...

Premium

Klimatická změna může být rozbuškou k revoluci, říká profesor Novotný

Jak souvisí komunismus s klimatickou revolucí? Co má společného oxid uhličitý s ekonomickým bohatstvím? Proč by se...

Najdete na iDNES.cz