Přednáška: Můžeme počítačům věřit? Zaokrouhlováním kazí rovnice

  3:00aktualizováno  21:06
Vypočítat soustavu lineárních rovnic není žádná věda. Přesto se v nich počítače dopouštějí chyb. Zaokrouhlováním vznikají nepřesnosti, které mohou mít na výsledek fatální vliv. Jak si počítače poradí s klasickou Gaussovou eliminací? A jak po nich kontrolujeme výsledky? Zjistit jste to mohli v přímém přenosu z přednášky doktora Tichého od 11:00, jejíž záznam připravujeme.

-- Přímý přenos skončil, záznam přednášky zde najdete do 48 hodin. --

Čísla jsou v počítači reprezentována určitým počtem bitů. Aby mohl počítač vyjádřit výsledek operace opět daným počtem bitů, zaokrouhluje. Tím se dopouští nepřesností, jež mohou mít fatální vliv.

Přímý přenos

přednášek Ústavu informatiky AV ČR

Přednášku RNDr. Petra Tichého, Ph.D. : Co Vy na to, pane Gauss?, určenou především studentům středních škol, jste mohli vidět v přímém přenosu v úterý 12.11. 2013 od 11:00 v tomto článku. Nyní si můžete pustit záznam přednášky.

Uvědomíme-li si, že se v dnešním světě realizuje a počítá na počítačích téměř vše, pocítíme oprávněnou nejistotu a položíme si otázku, zda se můžeme na výsledky spočítané počítačem spolehnout, či nikoli.

K rozluštění této hádanky vede až pečlivá vědecká práce. Je to jeden z úkolů matematického oboru, který se nazývá numerická analýza.

Potíže s Gaussovou eliminací

Jedním z nejstarších a nejužitečnějších algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic, který používali již před více než 2 000 let staří Číňané, je algoritmus známý pod jménem Gaussova eliminace.

Děkujeme společnosti Panter Praha za zapůjčení bezdrátových mikrofonů Sennheiser a mixpultu Yamaha.

Gaussova eliminace byla implementována už na vznikajících počítačích ve čtyřicátých letech minulého století. Otázky spojené s fungováním tohoto algoritmu v počítači zkoumali například John von Neumann, Alan Turing, James H. Wilkinson a další.

Přednáška nedává prostor ani čas k prezentovaní jejich důležitých matematických výsledků. Ukážeme si však příklad soustavy lineárních rovnic, která nebudí na první pohled nedůvěru. Řešíme-li tuto soustavu na počítači Gaussovou eliminací, získáme velmi nepřesný výsledek. Dokážeme pochopit proč?

A pokud Vás zajímá jaké myšlenky a výpočty vedly ke vzniku počítačů, podívejte se i na přednášku doktorky Hanikové:

Autoři:
 

Nejčtenější

Unikla hesla rekordních 773 milionů uživatelů. Najdete tam to svoje?

Není heslo jako heslo. Či spíše heslo jako heslo vlastně ani není heslo.

Více než miliarda unikátních kombinací e-mailu a hesla unikla na web v zatím rekordní databázi přístupových údajů....

Nájemný vrah doplatil na svůj koníček, udaly jej chytré sportovní hodinky

Mark Fellows na snímku z desetikilometrového závodu v Manchesteru v roce 2015

Britský běžec a cyklista Mark Fellows byl odsouzen k doživotnímu trestu za dvojnásobnou vraždu. K jeho odhalení a...

Čeští vývojáři vylepšili vláček pro koleje z IKEA. Uhání až 90 cm/s

Intelino tým

Vypadá jako obyčejný vláček, ale můžete ho ovládat přes aplikaci v mobilu nebo jen pokládáním barevných terčíků na...

SpaceX začíná zkoušky „superrakety“. Bude se lesknout jako zrcadlo

Stavba pokusné rakety konceptu Starship na raketodromu SpaceX v jižním Texasu.

Fanouškům kosmonautiky přichystal šéf společnosti SpaceX Elon Musk na přelomu roku nečekaný dárek: nové plány na stavbu...

Tito lidé neexistují. Počítač si je vymyslel, napodobí rasu i vlasy

Fotografie neexistujících celebrit generované neuronovou sítí Nvidia na základě...

Podívejte se na fotky lidí, které jste nikdy nepotkali a nepotkáte. Počítač si je totiž vymyslel. Generativní...

Další z rubriky

Známe tvář mrtvé dívky z obleženého Tábora. Kdy zemřela, napověděla mince

Zrekonstruovaná podoba dívky (18 až 19 let) nalezené ve společném hrobě v...

Téměř 400 let ležela v zapomenutém společném hrobě, než její pozůstatky při stavbě rodinného bazénu náhodou objevili. V...

Vědec pojmenoval nové druhy brouků podle draků ze Hry o trůny

Trojice brouků pojmenovaných podle draků ze hry o trůny. Zleva: Gymnetis...

Po dracích z oblíbeného fantasy seriálu stanice HBO Hra o trůny pojmenoval americký entomolog tři nové druhy brouků....

Žijeme v době kuřecí. Podle vědců bude drůbež znakem současnosti

Ilustrační snímek

Průmyslové chovy brojlerů jsou podle skupiny vědců možná tím nejlepším biologickým dokladem vlivu člověka na Zemi....

BMW Řada 5 3,0...
BMW Řada 5 3,0...

r.v. 2012, naj. 55 000 km, diesel
950 000 Kč (s DPH)

Najdete na iDNES.cz