Morrison získal světový titul v roce 1993 po vítězství nad slavným Georgem Foremanem. O tři roky později musel s profesionálním boxem přestat, protože měl před plánovaným zápasem v Las Vegas pozitivní test na virus HIV.
Později Morrison popíral, že by jeho testy byly pozitivní, a když předložil sérii negativních výsledků, dostal povolení boxovat alespoň v Západní Virginii. V roce 2007 tam vyhrál nad Johnem Castlem, svůj poslední duel absolvoval o rok později v Meximu. V kariéře měl bilanci 49 vítězství, tři porážky a jedna remíza.
Blonďatý boxer s přezdívkou Duke (Vévoda) si zahrál i v pátém pokračování filmové série Rocky se Sylvesterem Stallonem.
