Barkov se v Tampere narodil, po otci ale má i ruské občanství. V Tappaře dělal první hokejové krůčky. O dvě dekády později se stal jedním z vlastníků klubu. Částka, kterou za to zaplatil, zůstala utajena.
„Je to pro mě důležitý krok a velká věc, stát se majitelem týmu, ve kterém jsem vyrostl,“ řekl Barkov.
V současné době se již připravuje s Floridou na restart NHL. Než byla přerušena kvůli koronaviru, patřil k lídrům Panterů. V 66 zápasech nasbíral 20 gólů a 42 asistencí, více měl jen Jonathan Huberdeau (78).
