Nezřídka se v matematice setkáváme s problémem, který vypadá na první pohled poměrně jednoduchý. S trochou snahy by to snad každý zvládl vyřešit za večer. Takový byl například problém o čtyřech barvách z roku 1852. Zní takto: „Chcete danou mapu vybarvit tak, aby sousední země dostaly různé barvy. Postačí vám k tomu vždy jen čtyři barvy?“ Vypadá to, že k řešení této hádanky nepotřebujete žádné hluboké matematické znalosti, ale jen papír, barvené tužky a trochu trpělivosti, nebo snad ne?
Mgr. Diana Piguet, Ph.D. Pracuje v Oddělení teoretické informatiky Ústavu informatiky a zabývá se teoriemi grafů. |
Matematikům to ale trvalo více než 120 let, aby problém konečně vyřešili. Navíc řešení se neobejde bez použití počítačů.
Jiný problém dodnes odolává úsilí matematiků a informatiků. Je to problém obchodního cestujícího. Představte si, že jste obchodník, který potřebuje navštívit několik měst a pak se vrátit domů. Zřejmě chcete mít co nejmenší náklady a tudíž najít co možná nejlevnější trasu. V jaké pořadí máte jednotlivá města navštívit? Jeden přístup by mohl být takový, že si navrhnete všechny trasy, spočítáte náklady každé z nich a potom si vyberete tu nejlevnější.
Pokud jste malý podnikatel a potřebujete navštívit jen tři města, je tento přístup zcela vhodný. Pokud se vám více daří a těch měst už je deset, k obchodní dovednosti potřebujete též dovednosti programátorské. Budete totiž potřebovat spočítat náklady přes tři miliony rozdílných tras. Problém ale opravdu nastane, když počet měst, které chcete navštívit, dále roste. Pak vás nezachrání ani sebelepší programátorské dovednosti.
RozcestníkKde sledovat další přednášky? |
Pokud potřebujete navštívit 100 měst, váš osobní počítač vám sdělí odpověď zhruba za 40 milionů let a zatím neexistuje žádný algoritmus, který by výpočet podstatně zrychlil.
.
