Moses vyhrál mistrovství světa v letech 1983 a 1987 a olympijské hry v letech 1976 a 1984. Olympiády v roce 1980 se nezúčastnil kvůli americkému bojkotu her v Moskvě. Kariéru ukončil třetím místem na olympijských hrách 1988. Bylo to rok potom, co skončila jeho nevídaná série 122 vítězných závodů v řadě.
Jeho světový rekord vydržel šestnáct let, než ho v roce 1992 překonal další Američan Kevin Young.
Moses už trénuje několik let, jeho prvním úkolem je zaběhnout čas 50,55 vteřiny pro účast na americké olympijské kvalifikaci v příštím roce. Pro start ve finále na mistrovství světa bylo třeba běžet o dvě vteřiny rychleji.
"Nebudu soutěžit se závodníky jako je mistr světa Sánchez nebo další mladíci, kterým bych mohl dělat tátu," řekl Moses. "Chci inspirovat ostatní, kteří chtějí dosáhnout svých životních cílů."
