Kubala, který španělskou reprezentaci vedl jedenáct let v 68 utkáních, hrál v roce 1946 poprvé za Československo, v jehož dresu nastoupil šestkrát. V roce 1948 hrál třikrát za Maďarsko a v padesátých letech devatenáctkrát reprezentoval Španělsko, za něž vstřelil jedenáct gólů. Dnes už by takové výjimečnosti dosáhnout nemohl, protože normy Mezinárodní fotbalové federace (FIFA) start za více než jednu zemi nedovolují.
"Jako by zemřel někdo z rodiny," řekl čestný prezident barcelonského klubu Nicolau Casaus. "Cítíme velký smutek, ztratili jsem výjimečnéhos hráče klubové historie," dodal.
Debut v dresu Barcelony si Kubala odbyl v roce 1950 a týmu poté pomohl ke čtyřem ligovým titulům a pěti vítězstvím ve Španělském poháru. Svou profesionální kariéru začal krátce po první světové válce v týmu Ferencváros Budapešť a ukončil ji po ročníku 1966/67 coby hrající trenér švýcarského týmu FC Curych. Ve funkci trenéra krátce působil také v Saúdské Arábii a Paraguayi.
V prosinci 1999 ho katalánská média vyhlásila nejlepším hráčem Barcelony všech dob. "Překvapuje mě, že si na mě ještě někdo vzpomene," řekl tehdy dojatě. Tamní fandové mu dali přezdívku Don Laszlo pro jeho noblesní chování.
Skvělým fotbalistou byl Kubala už v patnácti letech, kdy se o něj přetahovaly budapešťské kluby. On však tehdy ještě uvažoval, zda se nemá věnovat boxu, v němž vynikal. Rozhodla matka, když byla přímým svědkem ostrého direktu do synovy tváře.
Po přesídlení do Bratislavy hrál za tamní prvoligový ŠK a oženil se s dcerou svého trenéra Daučíka. Avšak na rodinný život nebyl. S přibývající slávou a penězi začal vést nezřízený život a občas se tři dny ani doma ani v klubu vůbec neukázal. Když jednou jeho útěk trval nebývale dlouho, ohlásila Kubalova matka synovo zmizení. Sama netušila, že emigroval.
Ve Španělsku se Kubala přiučil profesionálnímu přístupu k fotbalu a jeho životospráva se změnila. Do konce života však v něm zůstalo kus bohéma. Tento povahový rys mnozí považují za příčinu toho, že jako klubový trenér tolik úspěšný nebyl. Nedokázal totiž u svých svěřenců zajistit potřebnou disciplínu. U reprezentace, kde mohl uplatnit své zkušenosti a intuici, mu to šlo mnohem lépe.
