Rakouský umělec zpívá už osm let, předtím se živil jako dekoratér výkladů. V roce 2006 se pod svým pravým jménem účastnil pěvecké soutěže Starmania, kde skončil druhý a o rok později si založil vlastní skupinu Jetzt anders! Ta se ovšem po roce rozpadla.
Neuwirth o sobě prohlašuje, že je genderově neutrální, ale mluví o sobě v ženském rodě. Jako Conchita Wurst se poprvé představil v roce 2011 a loni ho televize ORF vybrala jako národního zástupce Eurovize.
Volba vyvolala v Rakousku polemiku. Objevily se kritiky na sociálních sítích a ozvaly se také protestní hlasy z Běloruska a Ruska. Podle tamních televizí vystoupení Wurst na Eurovizi promění pěveckou soutěž na "pařeniště sodomie".
Finále Eurovize, kde Česko letos nemá zástupce, se uskuteční v sobotu 10. května v Kodani. Do finále kromě Rakouska postoupili také soutěžící z Ukrajiny, Běloruska, Ázerbajdžánu, Islandu, Norska, Rumunska, Arménie, Černé Hory, Polska, Řecka, Německa, Švédska, Francie, Ruska, Itálie, Slovinska, Finska, Španělska, Švýcarska, Maďarska, Malty, Dánska, Holandska, San Marina a Velké Británie. Všichni až na Italku, Francouze a zpěváka z Černé Hory zpívají anglicky.