Narodil se v rodině lékaře, vystudoval Vysokou školu zemědělskou v Brně a potom pracoval v JZD v Želechovicích. Ovšem i toto prostředí pro něho bylo inspirací a možná taky jedním z důvodů, proč začal psát.
„Je únorová noc, blíží se ráno, vyvážím z kravína hnůj. Najíždím s plným kolečkem na fošnu směřující k vrcholu hnojiště. Fošna se třpytí jinovatkou, světlem ji zalévá úplněk – maják značící cestu vzhůru. Cesta má nadpozemský rozměr, ale podrážky mi podkluzují, padám s nákladem do chlévské mrvy,“ vzpomínal v rozhovoru pro MF DNES Antonín Bajaja na svůj zážitek, když byl ještě student a jeho vize začínala nahrazovat tvrdá realita.
Tím podstatným pro psaní však zřejmě bylo, že navzdory pádům viděl svět stále jako poprvé, dětskýma očima. „Optika dětství je vloha. Nesouvisí jen s dětstvím, dokonce ani není dána všem dětem stejně. A například básníkům či malířům projasňuje, často i komplikuje život neustále,“ zamýšlel se Bajaja.
Po listopadu 1989 začal vystupovat veřejně, především jako novinář. Stal se redaktorem Československého rozhlasu, od roku 1992 působil v deníku Prostor, časopise Týden a souběžně i ve Svobodné Evropě. O jeho angažovanosti svědčí i fakt, že se stal členem Rady České televize a vyučoval autorské psaní. Také se podílel na vzniku festivalu Literární jaro Zlín a spoluzakládal časopis ZVUK.
A přitom všem nadále psal. Jeho první kniha s názvem Mluviti stříbro vyšla v roce 1982. O šest let později to byl román Duely, který se dočkal tří dalších vydání. Celkem má 30 tisíc výtisků. Za román získal i výroční cenu nakladatelství Mladá fronta.
Magnesia Litera za román Zvlčení
„Nejsem autorem bestsellerů s hromadami prodaných výtisků. Ale zato se časem ukázalo, že k mým čtenářům patří ti hloubaví, co oceňují jak příběhové linie textů, tak i způsob jejich stavby,“ uvedl ke třetímu vydání této knihy Bajaja.
S dalšími knihami přišla také další ocenění: v roce 2004 obdržel cenu Magnesia Litera za román Zvlčení. V roce 2010 získal Státní cenu za literaturu za román Na krásné modré Dřevnici.
A zde jsme u dalšího podstatného rysu Bajajova psaní a vlastně i života – u Zlína a jeho řeky, u níž celý život bydlí. „Mám ji rád, je to můj sourozenec. Vypráví mi o souznění s časem. Pro Zlín – nejen pro mne – je navíc živorodou přírodou,“ řekl o Dřevnici Bajaja.
„Obohacuje město o duši a dává mu přirozenou klimatizaci. Jako kluk jsem k ní utíkal, její břehy uklidňují. Na rozdíl od tiráků a těžkotonážních vlaků, které zahlcují stísněné údolí duněním a vibracemi. Zlíňané by měli považovat Dřevnici za úctyhodnou spoluobčanku, i když připomíná potok,“ je přesvědčený spisovatel, který psal také pohádky, povídky a fejetony.
Jeho knihy byly přeloženy do mnoha jazyků. V roce 2016 vyšla anglická verze románu Na krásné modré Dřevnici pod názvem Burying the Season: Blue Drevnice Waltz. O rok později byl vydán v polštině pod názvem Nad piękną modrą Dřevnicą.
Vzhledem ke zdravotním potížím Antonín Bajaja veřejně nevystupuje.
