Do nejvyšší československé soutěže naskočil rodák z Dvora Králové nad Labem v roce 1984. V dresu Pardubic se poté stal nejen týmovou, ale i ligovou legendou. V sezoně 2005/06 se stal prvním hráčem, který v nejvyšší soutěži odehrál 900 utkání. Jeho počin ale už v říjnu 2007 napodobil karlovarský Josef Řezníček, současný ředitel extraligy.
Tituly v nejvyšší tuzemské soutěži získal hned tři – dvakrát zvedl pohár nad hlavu na konci osmdesátých let, potřetí během výluky v roce 2005. Všechny triumfy si připsal v dresu Pardubic, včetně titulu nejlepšího střelce sezony 1990/91. V české lize si Lubina z východu Čech odskočil také do Třince a jihlavské Dukly, absolvoval rovněž zahraniční angažmá ve Finsku, Německu či Švýcarsku.
Dařilo se mu i v reprezentačním dresu. V roce 1987 se představil na prestižním Kanadském poháru, na olympiádě v Albertville v roce 1992 vybojoval s československým týmem bronzovou medaili. Z mistrovství světa si přidal do sbírky další tři bronzové kovy. Hráčskou kapitolu uzavřel v březnu 2006.
Netrvalo dlouho a Ladislav Lubina se začal věnovat trenérskému řemeslu. Na podzim roku 2006 stanul na střídačce Chrudimi, se kterou zažil vrchol klubu v podobě pátého místa v druhé nejvyšší soutěži. Poté trénoval hráče Pardubic, brněnské Komety nebo Slavie, jejíž fanoušci obzvlášť těžko nesli příchod kdysi nenáviděného hráče.
Lubina například nastartoval v ligovém finále roku 2003 obrat, díky němuž Pardubice dotáhly sérii do sedmého zápasu, kde však s Pražany nakonec padly. Svého třetího titulu se tak dočkal až o dva roky později. Fanoušky Slavie ale štvala celá další řada Lubinových excesů.
Pověst mu pokazila zejména automobilová nehoda, kterou způsobil v roce 2008. Na Královehradecku se tehdy jeho vůz střetl v protisměru s dodávkou otce fotbalisty Vratislava Lokvence, který nehodu nepřežil. Lubina z místa utekl a po více než šesti hodinách se sám přiznal. V roce 2009 za to dostal dvouletou podmínku.
