Dornbusch, kterému přátelé říkali krátce Rudi, se narodil uprostřed války, v roce 1942 v německém Krefeldu. Po absolutoriu na ženevské univerzitě získal doktorát v Chicagu až nakonec zakotvil na Massachusettském technologickém institutu.
Zde také v polovině 70. let publikoval svou zřejmě nejproslulejší práci, která rozebírala vliv šoků v měnové politice na kurz v krátkém a dlouhém období.
Studenti i kolegové oceňovali na Dornbuschovi hlavně jeho schopnost předat i nejsložitější ekonomické problémy srozumitelně a s vtipem.
Když například v roce 1998 obhajoval názor, proč by mezinárodní měnový fond neměl pomáhat Brazílii zmítané hospodářskou krizí, použil příměr s tísňovou linkou. "Až Brazilci zavolají na 1-800-BAILOUT (finanční výpomoc), nechejte to zvonit. Řekněte, že vaši operátoři jsou vytíženi."
Latinská Amerika byla vůbec Dornbuschovou doménou. V roce 1994 předpověděl pád mexického pesa, až do posledních týdnů před smrtí pracoval na návrzích fiskální a měnové reformy v Argentině.
