Urostlý zadák udělal kariéru právě ve městě na pobřeží Mexického zálivu. V Tampě strávil osm let a v roce 2004 s týmem slavil Stanley Cup. Pak odešel za krajanem Tomášem Kaberlem do Toronta.
Poslední sezonu již ale odehrál v Atlantě, se kterou se ovšem nedohodl na novém kontraktu a 1. července se tak stal volným hráčem a hned den poté po něm sáhl staronový zaměstnavatel. Dvouletá smlouva s Tampou Bay mu vynese 7,7 milionu dolarů.
"Je urostlým a silovým obráncem, který se navíc hodí i do přesilovkové formace. Byl velmi oblíbený mezi spoluhráči během posledního angažmá tady, takže jsme velice rádi, že jej můžeme přivítat zpět. Vím, že Pavel měl i jiné možnosti, za což bych mu rád poděkoval, že se rozhodl posílit naše řady," uvedl pro server kanadské televize TSN generální manažer Lightning Steve Yzerman.
Bývalý skvělý útočník Detroitu Red Wings působí u týmu Tampy od konce května a podpis Kubiny je jedním z prvních větších kroků, které ze své pozice udělal. Kromě angažmá českého beka ještě prodloužil o čtyři roky kontrakt s útočníkem Martinem St.Louisem, z trhu volných hráčů vsadil na bývalého gólmana Nashvillu Dana Ellise a do Philadelphie vyměnil královsky placeného slovenského obránce Andreje Meszároše.