Kozák propadl veslování na učňovské škole v Roudnici nad Labem a brzy získal titul juniorského mistra Československa. Dodnes má české veslování jen dvě olympijská zlata, o druhý triumf se v Helsinkách 1952 postarala čtyřka s kormidelníkem Karel Mejta, Jiří Havlis, Jan Jindra, Stanislav Lusk a Miroslav Koranda.
Po třech letech od olympijského prvenství začal Kozák znovu jezdit na skifu a v roce 1963 se v Kodani stal mistrem Evropy. Jeho výsledky mu v roce 1984 vynesly vítězství v anketě československých oddílů o nejlepšího veslaře století.
Po skončení závodnické kariéry pracoval jako trenér v pražské Dukle. V armádě dosáhl hodnosti podplukovníka a v roce 1991 odešel do zálohy. Opustil však také svou rodinu a jeho náklonnost k alkoholu ho přivedla až mezi bezdomovce.
"Ztratil jsem rodinu, přišel jsem o dva krásné a chytré syny, přespávám v podkroví dvou paneláků. Ublížil jsem si ale sám. Kdyby se toho dožili máma a táta, dali by mně přes držku," řekl Kozák v roce 1996 v televizním rozhovoru.
"Beru plný invalidní důchod za opotřebenou páteř, nikdo mě nezaměstná," posteskl si tehdy. V terezínském domě s pečovatelskou službou žil od roku 2000.
