Veterán druhé světové války Drozdov vstoupil do služeb bývalé sovětské tajné služby KGB v roce 1956. Hned následující rok byl vyslán jako operační důstojník do Berlína.
Později se účastnil řady operací rozvědky, včetně výměny ruského tajného agenta Rudolfa Abeleho, odsouzeného v USA, za pilota sestřeleného amerického výzvědného letounu Garyho Powerse v roce 1962. Tuto slavnou kapitolu studené války nedávno připomněl v kinech film Most špionů v hlavní roli s Tomem Hanksem (o filmu více zde).
Drozdov byl podle sdělení SVR kromě jiného i rezidentem v Číně a v USA a rovněž „účastníkem událostí v Afghánistánu“. V prosinci 1979 údajně řídil operaci s útokem na palác afghánského prezidenta Háfizulláha Amína, která posléze vedla k sovětské okupaci Afghánistánu.
V listopadu 1979 byl Drozdov jmenován náčelníkem „ilegální“ rozvědky a řídil síť tajných sovětských agentů, takzvaných ilegálů, v zahraničí. V čele této instituce byl až do odchodu do důchodu v roce 1991. Drozdov také vytvořil speciální jednotku KGB Vympel, určenou pro tajné operace v zahraničí.
Trailer k filmu Most špionů s Tomem Hanksem:
