V celé řadě aplikací (medicínském zobrazování, snímání vesmírných objektů na teleskopech, forenzní analýze obrazových dat apod.) se můžeme setkat s fotografiemi, které jsou z nějakého důvodu rozmazané (fotíme se špatným zaostřením, pohybující se objekt nebo pohybujícím se zařízením, přes turbulentní vrstvy apod.). V přednášce se podíváme na problém, zda a jak dobře jsme schopni zrekonstruovat ostrý obraz z rozmazaného v případě, že víme, jakým způsobem k rozmazání došlo.
Mgr. Marie Kubínová Je doktorandkou v Oddělení výpočteních metod Ústavu informatiky, kde se pod vedením RNDr. Ivety Hnětynkové, Ph.D. věnuje řešení inverzních úloh, mimo jiné zpětnému zaostřování obrazu. |
Na začátku si vysvětlíme princip ukládání digitálních fotografií v počítači. Ukážeme si, jak lze v některých případech rozmazání popsat takzvanou funkcí rozmazání jednoho pixelu (anglicky point spread function) a jak tato funkce může vypadat pro nedoostřené snímky nebo snímky rozmazané pohybem.
Rozmazání všech pixelů v obrazu současně pak jednoduše popíšeme pomocí soustavy lineárních algebraických rovnic, kde neznámé budou hodnoty pixelů v ostrém obrazu. Ukáže se však, že pokud soustavu vyřešíme obvyklým způsobem, řešení se ani nepřiblíží očekávanému výsledku. Příčinou je extrémní citlivost řešení na šum (malé chyby), který je prakticky vždy v našich datech přítomen, i když nemusí být ani okem postřehnutelný.
RozcestníkKde sledovat další přednášky? |
Regularizační metody se snaží vliv šumu potlačit a zajistit tak kvalitnější rekonstrukci snímku. V přednášce si představíme základní regularizační metodu, založenou na využití vlastností rekonstruovaného obrazu.
Přednáška je zaměřena na posluchače z řad středoškolských studentů. Jejím cílem tedy není představit nejefektivnější metody pro zaostřování obrazu, ale seznámit posluchače s matematickou formulací problému a myšlenkou jeho řešení.
Přednáška volně navazuje na přednášku z loňského roku.
