Jako prvočíslo se označuje přirozené číslo, které je beze zbytku dělitelné pouze sebou samým a jedničkou. Takovými čísly jsou třeba 2, 3, 5, 7 nebo 421. A naopak, kupříkladu číslo 12 prvočíslem není, protože je beze zbytku dělitelné i čísly 2, 3, 4 a 6.
Jak velké je tedy největší prvočíslo? Matematicky zapsáno je to 2 57 885 161 - 1. Srozumitelněji, je to číslo, které dostanete, pokud byste číslo 2 vynásobili číslem sebou samým 57 885 161 krát a od výsledku odečetli jedničku. Výsledné číslo má 17 425 170 číslic a prohlédnout si je můžete zde. Zájemci si mohou stáhnout celé číslo i jako textový soubor. Má velikost 22 MB.
Nejvyšší prvočíslo ověřovali týden48. Mersennovo prvočíslo ověřovali dobrovolníci na v rámci projektu GIMPS pro jistotu hned třikrát, aby se ujistili, že počítač nevynechal žádný výpočet. Využili k tomu tři různé sestavy s různým softwarem. 32jádrovému serveru ověření trvalo šest dní, jiný dobrovolník ověřoval pomocí výpočtů na kartě NVidia necelé čtyři dny. |
Praktické využití nacházejí prvočísla především v kryptografii, uplatňují se například u šifrovacích systémů. Nalézání takto velkých prvočísel však praktický přínos nemá. "Je to podobné jako hledání diamantů," řekl matematik Chris Caldwell časopisu New Scientist a dodal: "Z nějakého důvodu se lidé rozhodli, že se jim líbí diamanty, a ty tak získaly hodnotu. Lidé mají rádi veliká prvočísla, a ty tak mají také hodnotu."
Hledáním největších prvočísel se již 17 let zabývá projekt GIMPS (více zde - anglicky, tisková zpráva k nově objevenému prvočíslu zde). Předchozím největším prvočíslem bylo číslo 2 43 112 609 -1. Prvenství mu vydrželo více než čtyři roky, od srpna 2008.
