Rozsíval má za sebou patnáctou sezonu v NHL a čtvrtou v Chicagu. V minulém ročníku odehrál 51 zápasů, v nichž si připsal gól a dvanáct asistencí. Celkově má v elitní zámořské soutěži na kontě 941 utkání, což ho řadí na deváté místo mezi aktivními obránci. Zaznamenal 306 bodů (67+239).
Před Chicagem působil Rozsíval v Arizoně (2010-2012), New York Rangers (2005-2011) a Pittsburghu (1999-2003). V dresu české reprezentace získal zlato na mistrovství světa ve Vídni v roce 2010 a zahrál si i na předloňských olympijských hrách v Soči.
