Komunistický politik působil v letech 1998-2004 jako poslanec Poslanecké sněmovny Parlamentu ČR a v letech 2004-2014 jako poslanec Evropského parlamentu.
Ve volbách v roce 2014 byl na kandidátce KSČM na třetím místě, ale díky preferenčním hlasům jej přeskočil Miloslav Ransdorf a Kohlíček zůstal prvním náhradníkem. Po smrti Miloslava Ransdorfa ho nahradil v europarlamentu. V květnu 2019 mandát neobhájil.
Politik od roku 1998 působil nepřetržitě i jako teplický zastupitel. Naposledy uspěl i v říjnových krajských volbách v Ústeckém kraji. Pro komunistickou stranu získal jeden ze čtyř mandátů. Díky preferenčním hlasům se dostal z osmého místa kandidátky až na třetí pozici. Na ustavujícím zasedání nových krajských zastupitelů 16. listopadu však již chyběl. Slib měl složit na dalším jednání zastupitelů.
Kohlíček a senátor za hnutí Severočeši.cz Jaroslav Doubrava vzbudili vlnu nevole, když v krymském Sevastopolu v červenci roku 2018 přihlíželi přehlídce plavidel ruské černomořské flotily a setkali se s místními poslanci. Ukrajinské ministerstvo zahraničí následně protestovalo proti návštěvě české delegace na anektovaném Krymu.
Návštěvu ostře odsoudilo také ukrajinské velvyslanectví v Praze.
Kohlíček na nesouhlas reagoval slovy, že o návštěvě napíše zprávu, „aby prostí Češi poznali, že tu žijí překrásní lidé, že se jejich život mění k lepšímu“. O kauze informovala ukrajinská média.
Česká delegace, v níž podle serveru Novyj Sevastopol byli i místopředseda KSČM Josef Skála, aktivisté Jelena Vičanová, Zdeněk Pešek a Radim Litterbach a další, navštívila rovněž krymský Bachčisaraj, Jaltu a mezinárodní dětský tábor Artěk.
