Lékař Svoboda pracoval po absolvování Karlovy univerzity nejprve na jedné z jejích chirurgických klinik, od roku 1978 byl praktickým lékařem v Kladně a posléze ředitelem závodní polikliniky kladenských hutí Poldi. Osmnáct let rovněž působil jako lékař prvoligového kladenského hokejového klubu. Členem sociálnědemokratické strany se stal v roce 1995, koncem minulého století byl rovněž kladenským zastupitelem.
Zemřel předseda Senátu Jaroslav Kubera, bylo mu 72 let |
Senátorem byl Svoboda v letech 1996 až 2008, po dvou funkčních obdobích už nekandidoval. Jeho nástupcem v horní parlamentní komoře se stal někdejší disident a polistopadový federální ministr zahraničí Jiří Dienstbier, který zemřel v lednu 2011.