Boston draftoval Zbořila v roce 2015 v prvním kole na 13. místě a za tři sezony si v NHL připsal v 54 zápasech 12 bodů za 12 asistencí. Současná dvouletá smlouva, po níž se mohl v červenci stát nechráněným volným hráčem, mu zaručovala roční plat 725 tisíc dolarů.
Do Severní Ameriky odešel Zbořil z juniorky Komety v roce 2014 a tři roky hrál v celku Saint John Sea Dogs v QMJHL. Od sezony 2017/18 působil na farmě Bostonu v Providence. V AHL má na kontě v základní části 182 utkání a 57 bodů (11+46). V osmi duelech play off nebodoval.
V úvodu ročníku 2020/21 při odloženém startu NHL kvůli pandemii koronaviru debutoval v extralize v dresu mateřské Komety a v 18 duelech si připsal osm bodů za gól a sedm asistencí.
