Plašil působí v Bordeaux od léta 2009 s roční přestávkou na hostování v Catanii. V minulé sezoně odchovanec Hradce Králové zasáhl do 45 soutěžních zápasů Girondins, ve kterých zaznamenal dva góly a pět asistencí.
Rodák z Opočna před Bordeaux působil v Pamploně a Monaku. V národním týmu Plašil odehrál 103 utkání a vstřelil sedm branek, reprezentační kariéru uzavřel po loňském mistrovství Evropy ve Francii.
