Odchovanec Fiorentiny v A-týmu debutoval v srpnu 2016 shodou okolností v zápase s Juventusem.
Postupně se Chiesa vypracoval v klíčového hráče a ve 153 soutěžních utkáních zaznamenal 34 gólů a 25 asistencí. V italské reprezentaci si dosud připsal 19 startů a jednu branku.
Juventus kvůli srazu národního týmu zorganizoval vstupní zdravotní testy pro Chiesu na klinice ve Florencii, kde si rodák z Janova musel na rozloučenou vyslechnout urážky od několika naštvaných fanoušků Fiorentiny.
