Concordy má ve svém strojovém parku kromě Air France i British Airways.
Obě společnosti přerušily lety těchto strojů poté, co v červenci 2000 na pařížském letišti Charlese de Gaulla havaroval startující concorde.
Zahynulo všech 109 lidí na palubě a další čtyři lidé na zemi. Šlo o první tragickou nehodu spojenou s těmito nadzvukovými letouny.
Stroje opět vzlétly v listopadu 2001.
