Jak často se chyba objevuje?
To je poměrně těžká otázka. Oficiální dokument firmy Intel (lze jej získat přes automatickou faxovou službu) uvádí, že chybou bude postižena 1 z 9 miliard dvojic. Pokud bereme v úvahu, že hustota chyb v dvojité přesnosti je stejná jako v jednoduché přesnosti výpočtů, docházíme k tomuto výsledku: celkově máme 223 čísel, tedy 246 dvojic. 1738 je jen o trochu méně než 211, což znamená 2(46-11) =235 správných výsledků na jeden špatný. 235 je zhruba 32 miliard, což se řádově shoduje s číslem, které udává Intel.
Větším problémem je však pravděpodobně to, že počet chyb nebude mezi uživatele rozložen náhodně, ale bude silně záviset na typu výpočtu a na rozložení čísel, která výpočet používá. Z této skutečnosti pak vyplývá někdy až katastrofální nepřesnost výpočtu.
Jak jsou chyby velké?
Největší nalezená chyba je dána přesností na 14 bitů, tj. zhruba 4 decimální místa (jako oba naše uvedené příklady). Jiným náhledem na velikost chyby je vyjádření relativní chyby, tj. chyba vydělená správným výsledkem. Přenost 14 bitů dává relativní chybu zhruba 1/32000. Největší nalezená relativní chyba činila 1/16000. Ovšem jen 8 případů z 64 bilionů náhodných párů čísel v jednoduché přesnosti dává tuto největší relativní chybu.
Které čipy jsou vadné a kdy budou chyby odstraněny?
Takový typ chyby je potvrzen pouze u procesoru Intel Pentium. Chyba byla prokázána na 60, 90 i 100MHz verzích.
Ze dvou nezávislých zdrojů (EE Times a firma Intel) je potvrzeno, že opravené verze čipu jsou k dispozici od června roku 1994, avšak Intel je začal svým největším odběratelům distribuovat teprve počátkem prosince.
Historie objevení chyby
Chybu jako první objevil dr. Thomas R. Nicely z Lynchburské univerzity. Své zjištění zveřejnil 30. října 1994 na dvojici 1/824633702441. Zjistil v jednom ze svých experimentů neobvyklou chybu a propracoval se až k místu jejího vzniku v dělení procesoru Pentium. Krátce poté jeho informaci Intel potvrdil.
Ve sdělovacích prostředcích se zprávy tom poprvé zmiňovaly 7. listopadu 1994 a už 10. listopadu Andreas Kaiser objevil dalších 23 dvojic čísel. Teorii o vzniku chyby nezávisle na sobě vytvořili Tim Coe a Mike Carlton a publikovali ji 21. listopadu. V té době se počet dvojic čísel v jednoduché přesnosti rozšířil na dnešních 1738.
Softwarové řešení chyby
Vznik chyby lze softwarově obejít například tak, že v případě jejího vzniku vynásobíme obě dělená šísla 3/4 a dělení provedeme znovu. 0,75 je číslo menší než 1, a proto nemůže dojít k přetečení, pokud by mělo dojít k podtečení, chyba nevznikne a nebude třeba ji odstraňovat.
Takový způsob obcházení chyb se používá v programu MathLab. Zpomalení výpočtu jednoho podílu vzroste asi na dvojnásobek původně potřebného času (tj. ze 30 na 60 procesorových cyklů), avšak celkové zpomalení výpočetní rychlosti celého programu nebude vzhledem k poměru počtu dělení vůči ostatním operacím pravděpodobně příliš výrazné.
