Slovenský záložník Peter Grajciar začínal ve Zvolenu, v roce 2003 odešel do Nitry, odkud ho v létě 2008 koupila Slavia. S klubem získal v roce 2009 titul, ale zažil i začátek úpadku Slavie, který nakonec vedl i k tomu, že ho klub prodal v srpnu 2010 do tureckého Konyasporu. Podepsal tříletou smlouvu, jenže po roce klub sestoupil a on kývl na nabídku Sparty. V zimě 2013 Sparta oznámila, že si může hledat nové angažmá a přeřadila ho do béčka. Grajciar zamířil do Gruzie, kde s Dinamem Tbilisi získal double. V létě 2013 si poranil koleno a rok byl bez fotbalu. Kariéru znovu startoval ve Vlašimi, odkud na začátku roku 2015 zamířil do Vratislavi. V létě 2017 odešel do druholigové Příbrami a pomohl ji k návratu mezi elitu. V srpnu 2018 však odešel do Č. Budějovic, se kterými dokázal postup do ligy zopakovat. Sám do nejvyšší soutěže už nešel, přestoupil do plzeňského béčka, kde se stal hrajícím asistentem trenéra. V březnu 2020 nastoupil na pozici asistenta v Příbrami, kde pracoval s Pavlem Horváthem. V březnu 2021 byli oba odvoláni.
