Lásku k divadlu v něm probudila maminka, která ho vychovávala s babičkou, když během války Němci zatkli a popravili jeho otce a druhou babičku za účast v odboji. Maminka malého Edu vodila do brněnských divadel. To mu učarovalo natolik, že se později rozhodl studovat konzervatoř, později známou jako JAMU. Kvůli své homosexualitě však byl v absolventském roce vyloučen a měl také zakázáno hrát ve všech brněnských divadlech.
Režisérovi Václavu Krškovi (†69) se však podařilo prosadit jej do hlavní role ve filmu Mladá léta (1952). Eduard Cupák předvedl tak fenomenální výkon, že o jeho další kariéře bylo rozhodnuto. Na své konto si připsal desítky filmů, nejednu příležitost dostal i v televizních inscenacích. Nakrátko přijal i angažmá v Městských divadlech pražských, od roku 1968 však v divadlech jen hostoval.
Eduard Cupák byl citlivý člověk s pevnými zásadami, které nikdy neporušil. Nepoklonkoval tehdejšímu režimu, odmítl i účast na setkání Anticharty v Národním divadle v roce 1977 a s noblesou sobě vlastní byl připraven nést následky svého rozhodnutí. Žádný distanc ze strany soudruhů tehdy naštěstí nepřišel, nicméně zůstal v jejich hledáčku až do revoluce v roce 1989.
Krásný hlas
Spolupráce s rozhlasem a dabingem přišla v podstatě současně s jeho rozvíjejícím se herectvím. Díky svému jedinečnému hlasu a kultivovanému projevu dostal desítky rolí v rozhlasových hrách. Měl prý fenomenální paměť, nazpaměť se údajně učil i rozhlasové role.
Uplatnil se také v četbě literárních předloh, namlouval komentáře, ale také pohádkové postavy jako Makového mužíčka nebo loupežníka Rumcajse, kterého se důstojně ujal po Karlu Högerovi (†67).
V dabingu propůjčil hlas například Tonymu Curtisovi (†85) v legendární komedii Někdo to rád horké (1959), jeho ústy k nám promlouval král Ludvík XIV. ve filmech s Angelikou, ale také Alain Delon (88) nebo populární pes Falco v Nekonečném příběhu (1984). Daboval například i Sidneyho Poitiera (†94) či Jeana-Louise Trintignanta (†91) a další světové herecké hvězdy.
Když v 70. letech odvysílala televize seriál Sága rodu Forsythů, psaly mu divačky dopisy stejně jako po uvedení rozhlasové úpravy Malého prince: „Díky, že pomáháte svým hlasem léčit...“
Osudné cigarety
Soukromí si střežil, s celoživotním partnerem Václavem Květem (†83) společně zvelebovali milovanou chalupu a zahradu, kde byli nejšťastnější.
Za celoživotní mistrovství v dabingu obdržel v roce 1995 Cenu Františka Filipovského. Tu si však osobně už nemohl převzít.
Vášnivému kuřákovi se stala osudnou rozedma plic. I když stále dostával nabídky, musel je odmítat. „Po tracheotomii nemohl mluvit, pak už jen psal. Tehdy už odmítal žít,“ vzpomínal jeho životní partner.
Eduard Cupák zemřel 23. června 1996 ve čtyřiašedesáti letech.