Řepka zahájil kariéru v devadesátých letech jako parlamentní zpravodaj v Československém a následně v Českém rozhlase. Později pracoval v České televizi, kde byl parlamentním zpravodajem a také moderátorem zpravodajství a politického diskusního pořadu Debata.
Po odchodu z televize pracoval Řepka přes deset let ve státní správě. Nejprve na ministerstvu obrany jako tajemník ministra, mluvčí ministerstva a ředitel odboru vztahů s veřejností. V letech 2003 až 2005 byl diplomatem stálé delegace České republiky při NATO v Bruselu. V době úřednické vlády Jana Fischera byl mluvčím českého ministerstva zahraničí.
Následně působil mimo jiné jako PR manažer výstavby plynovodu Gazela a mluvčí provozovatele tuzemských plynovodů, skupiny Net4Gas. Byl také externím konzultantem pro komunikaci místopředsedy vlády a ministra pro vědu a výzkum. V posledním roce pracoval jako reportér TV Praha.
