Jindřich Kabát se narodil 24. dubna 1953. Vystudoval psychologii na Filozofické fakultě UK. Zároveň absolvoval několikaletý seminář z filozofie, vedený tehdy neoficiálně působícími osobnostmi. Působil jako klinický psycholog na Lékařské fakultě UK v Praze, v 80. letech přednášel na DAMU, byl také psycholog Činohry Národního divadla, vyučoval psychologii umění na FF UK, v 90. letech pak jako pedagog působil na Vyšší odborné škole žurnalistiky a na přelomu tisíciletí na Teologické fakultě UK.
Předtím, než se stal ministrem kultury, působil Jindřich Kabát v témže úřadě jako první náměstek. Byl také členem mezivládní Komise ministrů vlád ČR a SR, která odpovídala za rozdělení bývalého Československa. Zastával funkci místopředsedy českého výboru UNESCO.
V roce 1994 byl krátce předsedou Rady pro rozhlasové a televizní vysílání, jejím členem pak byl do srpna 1998. Jindřich Kabát byl v letech 1992 až 1994 předsedou KDU, po sloučení s ČSL místopředsedou KDU-ČSL.
V roce 2000 byl jmenován soudním znalcem v oboru psychopatologie a psychologie. Působil také jako člen Výboru ministrů EU a byl ředitelem Evropské akademie pro demokracii.
Jindřich Kabát napsal odbornou publikaci Psychologie ve výzkumech kultury (1982) a populárně-naučnou knihu Psychologie komunismu (2011). Je také autorem knih rozhovorů s matematikem a miliardářem Karlem Janečkem (2016) a biskupem Václavem Malým (2017). Jeho beletristické dílo vycházelo v posledním desetiletí, mimo jiné novela Groh a román Útěk.
V kauze České lotynky se Kabát dostal až před soud, ten ho ale v roce 2002 zprostil obžaloby z porušení povinnosti při správě cizího majetku. Ministerstvo kultury mělo podle obžaloby za úkol domy pouze spravovat a nemělo oprávnění dát je do zástavy. Soud ale dospěl k závěru, že Kabátovo jednání nebylo trestným činem.
V případu České lotynky šlo o projekt samofinancování kultury z výnosů loterie provozované státem. Prostřednictvím firmy KJD ji provozoval Státní fond kultury, jehož správcem bylo ministerstvo kultury. Fond neměl peníze, a proto si ministerstvo vzalo úvěr 300 miliónů korun u Komerční banky. Zaručilo se za něj zástavou domu U Hybernů a Domu U Černé Matky boží. Zástavní smlouvu podepsal právě ministr Kabát.
Loterie však zkrachovala a fond musel uhradit úvěr. Téměř 300 milionů bylo zaplaceno ze státního rozpočtu a fond měl tuto část splácet. Za 20 let ale splatil jen asi 30 milionů korun navzdory vlastnictví zmíněných domů. Až v roce 2016 stát fond oddlužil.
