Miroslav Pelta je u fotbalu od dětství, začínal jako brankář v Krásné Lípě. Kvůli zdravotním komplikacím už nemohl pokračovat jako hráč a dal se v roce 1991 na dráhu fotbalového funkcionáře.
Napřed působil jako předseda FK Jablonec, poté byl šest let generálním ředitelem pražské Sparty. Na svazu působil léta jako člen výkonného výboru nebo jako obchodní ředitel marketingové společnosti svazu STES. Šéfem domácího fotbalu se stal Pelta 17. listopadu 2011 v mimořádných volbách, protože tehdejší předseda Ivan Hašek z funkce odstoupil. V červnu 2013 pozici obhájil. Na funkci rezignoval v červnu 2017, kdy byl ve vazbě kvůli obvinění z ovlivňovaní státních dotací pro sport.
Pelta byl od října 2016 do července 2017 i místopředsedou Českého olympijského výboru.
Byl členem ODS, v Jablonci působil v letech 1994 až 2018 jako městský zastupitel. V devadesátých letech vsadil na trh s nemovitostmi a nakupoval. Dodnes má v centru Jablonce šest domů a dvě haly, kde pronajímá obchody, byty nebo sklady. O jejich správu se přitom stará jeho manželka.
Vystudoval střední průmyslovou školu stavební v Liberci. Je ženatý, má tři děti. Mezi jeho velké vášně patří kromě fotbalu též houbaření.
