V letech 2006-10 závodil za český profesionální tým PSK Whirlpool. S pověstí sjkvělého vrchaře přestoupil v roce 2011 do německé stáje s americkým vlastníkem NetApp-Endura.
Prvním velkým úspěchem bylo 2. místo v celkovém pořadí závodu Kolem Rakouska v roce 2011. V roce 2012, kdy jej dlouho sužovaly bolesti zad, ale v září vyhrál etapu na závodě Kolem Británie.
V roce 2012 se měl také v dresu NetAppu představit coby lídr na Giro d'Italia, kde tým obdržel divokou kartu, jenže zranění zad tyto plány překazilo. Debut na závodě kategorie Grand Tour tak König podstoupil až v roce 2013 na španělské Vueltě.
Coby cyklista spatřuje König podle svých slov přednosti v horách a především pak v těžkých, dlouhých stoupáních. Zajímavostí je, že se narodil ve stejném městě jako jeho o rok starší cyklistický kolega Roman Kreuziger.
