Udženija je členkou ODS od roku 2003. O dva roky později se stala předsedkyní oblastního sdružení ODS Praha 2. Je rovněž členkou zastupitelstva Prahy 2.
V roce 2010 se stala zastupitelkou hlavního města Prahy. Působila jako radní pro oblast majetku a podpory podnikání do května 2013, kdy byla z postu odvolána.
Delegáti kongresu ODS ji v lednu 2016 zvolili první místopředsedkyní strany, o dva roky později svůj post obhájila. Na kongresu v lednu 2020 pozici neudržela, ač neměla žádného protikandidáta.
Od roku 1998 je členkou představenstva AGENS PLUS a. s. Od roku 2007 je místopředsedkyní představenstva firmy R.G.S. a.s. je členkou dozorčí rady Museua Kampa - Nadace Jana a Medy Mládkových.
Narodila se v Bělehradě v bývalé Jugoslávii do smíšeného manželství Češky a Srba. Většinu dětství prožila v Praze. V 80. letech se rodina odstěhovala do Jugoslávie. Zpět do Prahy se vrátila v roce 1992 a střední školu Udženija dokončila na Obchodní akademii v Haroldových sadech. Bakalářský titul získala na pražské Anglo-American College, v odboru marketing a management, a inženýrský titul na VŠE. Od 19 let pracovala v rodinné firmě.
Její manžel je chorvatské národnosti, vychovávají spolu dvě dcery. Ve volném čase se věnuje dětem a četbě.
