Úterý 20. října 2020, svátek má Vendelín
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Úterý 20. října 2020 Vendelín

Překvapivé simulace: Roušky a respirátory chrání lépe, než byste řekli

Jak pomáhá ochrana obličeje zastavit šíření epidemie? Lépe, než by se na první pohled zdálo. Lidé totiž často zapomínají na to, jak se ochrana v rámci mezilidských interakcí násobí. V interaktivní prezentaci si vyzkoušejte, proč záleží na tom, kolik lidí nosí roušky a respirátory, i na jejich účinnosti.

Překvapivá účinnost roušek a respirátorů (interaktivní vysvětlení od Aatish Bhatia a Minute Physics) | foto: montáž: Technet.cz

Interaktivní esej

Autorem této interaktivní eseje je Aatish Bhatia, fyzik, pedagog a popularizátor vědy. Jeho tvorbu můžete podpořit na Patreonu. Na tvorbě spolupracoval s Henrym Reichem z Minute Physics. Přeloženo a publikováno se souhlasem obou autorů.

Dnes již víme, že roušky a respirátory mají významný vliv na zpomalení šíření nákazy covid-19. Někteří lidé ale stále proti jejich nošení vystupují. Vnímají je jako otázku osobní svobody a volby, nikoli jako otázku ochrany veřejného zdraví.

Takový pohled ale pomíjí, že ochrana obličeje chrání nositele a zároveň i lidi v jejich okolí. Tato obousměrná ochrana dělá z hromadného nošení roušek a respirátorů výborný nástroj ke zpomalení a ukončení pandemie.

Neprskej, když mluvíš!

Napřed trocha čísel pro představu. Když člověk vydechuje, šíří do okolí kapénky slin různých velikostí. Pokud je člověk nakažlivý, pak tento jeho „prsko-sprej“ obsahuje virové částice (nejmenší jednotky viru, tzv. viriony). A tímto rozstřikováním zavirovaných slin se infekce covid-19 šíří.

  • Když nakažlivý člověk dýchá, tak vydechuje přibližně tisíc virových částic za minutu.
  • Když mluví, prská do okolí asi deset tisíc virových částic za minutu.
  • Když zakašle, vyprskne do okolí asi sto tisíc virových částic.
  • A při kýchnutí takový člověk do okolí vymrští bezmála milion částic viru.

Čím více virových částic putuje od člověka k člověku, tím vyšší je riziko, že dojde k nákaze. A když k nákaze dojde, tak platí, že větší dávka virových částic zvyšuje u nakaženého riziko vážnějších symptomů.

Scénář přenosu 1: Když je nakažlivý jedinec poblíž jiného člověka, prskáním může šířit infekci.

Roušky a respirátory tvoří bariéru, která brání těmto kapénkám v cestě. Tím pokrývka úst brání šíření infekce a snižuje riziko nákazy.

Nezapomínejme ovšem, že roušky nefungují na 100 %. Dokonce ani respirátory N95 (ekvivalent FFP2 nebo KN95), které jsou doporučeny pro profesionály, zaručují blokování pouze 95 % těch nejhůře blokovatelných částeček. A to ještě jen tehdy, když je máte správně nasazené.

Je to podobné, jako když se před deštěm chráníte pomocí deštníku. Deštník nezaručuje, že na vás nespadne ani kapka, ale výrazně snižuje počet kapek, které na vás dopadnou. A stejně jako deštník, také roušky a respirátory fungují jen tehdy, když je správně používáte.

Ale narozdíl od deštníku, který před deštěm chrání jen vás, chrání roušky a respirátory i lidi ve vašem okolí.

Bariéra před obličejem nás chrání dvakrát

Představme si, že infekční člověk má na sobě roušku s 50% účinností. 50% účinností se myslí, že pravděpodobnost přenosu nákazy na osobu poblíž se snížila o polovinu. 

Scénář přenosu 2: Když má na sobě nakažlivý člověk roušku s 50% účinností, klesá riziko nákazy o polovinu.

Co kdyby měl na sobě roušku či respirátor „příjemce“, tedy člověk stojící v blízkosti toho nakažlivého? Účinnost roušek a respirátorů je obvykle různá podle toho, zda ji sledujeme při nádechu, nebo při výdechu. Prozatím si to ale zjednodušíme a budeme předpokládat, že účinnost je oběma směry stejná. Dále si ukážeme, proč je to složitější.

Scénář přenosu 3: Když má příjemce na sobě roušku s 50% účinností, riziko nákazy se snižuje o 50 %.

Nejlepší ochrana je samozřejmě v případě, že mají bariéru oba lidé, tedy nakažlivý člověk a zároveň i poblíž stojící osoba. Rouška nakažlivého člověka sníží šanci nákazy o polovinu. A rouška druhého člověka sníží tuto poloviční šanci o polovinu.

Scénář přenosu 4: Když oba lidé mají roušku s 50% účinností, pravděpodobnost přenosu klesá o 75 %, tedy na čtvrtinu původní pravděpodobnosti přenosu.

Tento pokles je výraznější, než většina lidí intuitivně předpokládá. Účinnost ochrany se totiž vzájemně násobí. Tato dvojitá ochrana dělá z roušek a respirátorů silnější zbraň, než by se mohlo na první pohled zdát.

Zatím jsme se zaměřili jen na interakci dvou lidí. Ale jak roušky a respirátory ovlivní šíření nakažlivé nemoci v rámci celé populace?

Od jednotlivců k celé společnosti

U většího množství lidí začne hrát ještě větší roli pravděpodobnost a statistika. Kdyby roušky nenosil vůbe nikdo, je stoprocentní šance, že každé setkání, ke kterému dojde, budou dva lidé bez roušky (Scénář 1). A naopak, kdyby úplně všichni nosili roušku, docházelo by pouze k setkáním, kde by oba lidé měli roušky (Scénář 4).

Ve skutečnosti někteří lidé roušku či respirátor mají a jiní nemají. Což znamená, že virus se šíří kombinací všech čtyř scénářů. Jaký je jejich podíl? To záleží na tom, jaké procento populace nosí roušky a respirátory.

Pojďme tento matematický model aplikovat na libovolné hodnoty podílu lidí s ochranou a průměrnou účinnost ochrany. Pomocí posuvníků můžete ověřit, jaký vliv mají tyto parametry na šíření infekce.

Sami si můžete vyzkoušet, jak se propočty změní podle toho, jaká část obyvatelstva roušky nosí a jak jsou roušky v průměru účinné.

Protože lze spočítat průměrný počet jednotlivých scénářů i průměrný pokles pravděpodobnosti přenosu infekce, lze celkem jednoduše odhadnout, jaký bude dopad masového nošení ochrany obličeje na šíření viru.

Čím více lidí nosí roušky a respirátory, tím menší je pravděpodobnost přenosu infekce.

I ti, kteří roušky nenosí, jsou částečně chráněni díky rouškám ostatních. Vzduch, který vdechují, totiž neobsahuje kapénky zachycené rouškami či respirátory těch, kteří je nosí. Ale ti, kteří ochranu obličeje mají, jsou chráněni více, jelikož ochrana u nich funguje v obou směrech.

Respirátory (a částečně i roušky) filtrují vdechovaný vzduch a chrání ty, kdo je nosí. A tím, že respirátory a roušky filtrují vydechovaný vzduch, chrání všechny v okolí, včetně těch, kteří ochranu obličeje nasazenou nemají.

Jak zastavit epidemii

Když chcete uhasit oheň, musíte zamezit přístupu kyslíku. Ale nemusíte oheň od kyslíku odříznout úplně. Stačí, když přísun kyslíku snížíte natolik, aby oheň nemohl dále růst. To samé platí u epidemií – nemusíte snížit přenos infekcí úplně, na 0 %. Stačí, když přenos infekcí snížíte jen natolik, aby se šíření zpomalilo. Tím epidemii zadusíte.

Epidemiologové obvykle mluví o indexu nakažlivosti (R0, též „základní reprodukční číslo“). Udává počet lidí, kteří se nakazí od jednoho nakažlivého člověka v populaci bez imunity. Pokud je R0 vyšší než 1, tak se nákaza bude šířit stále rychleji, dokud nenakazí všechny lidi bez imunity nebo dokud se nenajde vakcína.

Ale číslo R0 není nijak „osudově dané“. Je to výsledek dvou čísel: počtu lidí, které nakažlivý člověk průměrně potká, a pravděpodobnosti nákazy při průměrném kontaktu dvou lidí. Změna chování lidí znamená i změnu čísla R0.

R0 = průměrný počet lidí, které nakažený potká × pravděpodobnost přenosu infekce při kontaktu

Dostatečný vzájemný odstup, karanténa a uzavírání podniků snižují to první číslo. Roušky a respirátory pomáhají snížit to druhé číslo. Cílem všech těchto hromadných opatření je dostat šíření epidemie pod kontrolu. A to tak, že se R0 dlouhodobě sníží pod hodnotu 1.

Pojďme se tedy podívat, jaký vliv mají roušky a respirátory na číslo R0. Následující interaktivní graf ukazuje, co se děje s číslem R0, když stoupá podíl lidí s ochranou obličeje.

Prvním posuvníkem můžete nastavit počáteční hodnotu R0, která se u covidu-19 pohybuje mezi 2 a 3 (v situaci bez jakýchkoli opatření; každé další opatření může R0 dále snížit).

Dále můžete nastavit různou účinnost ochrany obličeje při nádechu a při výdechu. Podívejte se, jak ochrana obličeje přispívá ke zpomalení a potlačení epidemie.

Na vertikální ose grafu je číslo R0. Na horizontální ose je procento lidí, kteří nosí ochranu obličeje při setkávání s ostatními lidmi. Křivka vykreslená na základě vámi zadaných parametrů ukazuje, kolik lidí musí nosit masku, aby to stačilo na snížení reprodukčního čísla R0 pod hodnotu jedna (zelená zóna „Epidemie pod kontrolou“).

Kolik lidí tedy musí nosit 50% účinnou roušku, aby to stačilo na zastavení epidemie? A co kdyby nosili ochranu se 75% účinností? Nebo respirátory s 90% účinností? Vyzkoušejte si různé možnosti a kombinace. 

Jakou cenu platíme?

Pojďme se na sílu roušek a respirátorů podívat z jiného úhlu. Roušky a respirátory zachraňují lidské životy. Snižují totiž počet nakažených, což snižuje počet lidí, kteří během pandemie zemřou.

Čím více lidí nosí roušky a respirátory, tím více klesá reprodukční číslo R0. S poklesem R0 klesá i počet nakažených lidí. Znamená to, že čím více lidí nosí roušky a respirátory, tím větší z toho má užitek celá populace.

Možná se ptáte, jaké procento lidí musí nosit ochranu obličeje, aby se podařilo epidemii ukončit. To záleží na účinnosti nošených roušek a respirátorů.

Experimentujte s grafem výše. Uvidíte, že když budou roušky fungovat na 50 %, potřebujeme, aby je nosily alespoň tři čtvrtiny populace. Pokud by ale průměrná ochrana byla účinná na 75 %, stačilo by, kdyby takovou ochranu nosila polovina lidí a šíření covidu-19 by se zastavilo.

Všichni chceme ukončit šíření covidu-19. Každý sám z nás může za sebe udělat jen malý krůček. Pokud ale tento malý krůček udělá hodně lidí, společně jako populace – díky násobící se účinnosti roušek a respirátorů – můžeme šlápnout na brzdu. Společně můžeme zastavit šíření covidu-19.

Překvapivá účinnost roušek a respirátorů

Autorem interaktivní eseje „The Multiplicative Power of Masks“ je fyzik, pedagog a popularizátor vědy Aatish Bhatia.  Podpořit jej můžete na Patreonu. Na tvorbě spolupracoval s Minute Physics. Do češtiny esej přeložil Pavel Kasík (český překlad celé eseje na Githubu).

Článek byl pro potřeby publikace redakčně krácen. Podívejte se i na odkázanou plnou verzi (anglicky nebo česky), která obsahuje další podrobnosti.

Podívejte se také na doprovodné video s jasným vysvětlením rouškové matematiky! Video bylo podpořeno nadací Heising-Simons Foundation. Zde je roušková kalkulačka, která je vidět na videu. Obousměrný model působení roušek byl poprvé publikován v pre-printu Tian et al (Tabulka S3 a Ilustrace S4). Na to upozornil Howard et al v jejich přehledovém článku a doprovodném komentáři, a dále o tomto modelu psali Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh v článku pro The Atlantic a Atul Gawande v článku pro The New Yorker. Ten poznamenal: "Čím je ochrana účinnější, tím je dopad větší."

Tento text je publikován pod licencí Creative Commons CC BY-NC 4.0. Zdrojový kód je dostupný na platformě Github.

Zobrazit více
Sbalit
Autor:
Témata: nákaza, respirátor
  • Nejčtenější

V Česku teď můžeme mít až 700 tisíc covid pozitivních, domnívá se neurobiolog

Promořování společnosti je hazard a tvrdit, že se musíme s koronavirem naučit dalších 10 let žít, je nerozum. V...

Tragické a vzácné. Vědci potvrdili první úmrtí na reinfekci koronavirem

V Nizozemsku vědci zaznamenali případ úmrtí ženy, která se podruhé nakazila virem SARS-CoV-2. Jak naznačují i okolnosti...

Nenaplněný příběh nejrychlejší stíhačky světa YF-12A ze Skunčích dílen

Špionážní letoun Lockheed A-12 pro CIA posloužil jako platforma pro připravovanou záchytnou stíhačku létající...

Ukradené plány Concordu pašoval Štefan Krigovský v tubě od zubní pasty

Premium Slovák Štefan Krigovský byl jako mladík poslán do francouzské klášterní školy, z níž vyšel jako kněz. Později své...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Stahujte zdarma: věc, kterou při vyhledávání na Googlu už nedáte z ruky

Aktivujte si náhledy webových stránek z vyhledávání nejen přes Google pomocí SearchPreview. Virtuálním ukazovátkem se...

Po čtyřicítce žijeme na vypůjčený čas, říká lékař David Sedmera

Premium Lidské tělo je velmi přesný a dokonalý mechanismus. V některých směrech až zázračný. Proč je však uspořádání těla...

Jak vyležet ‚lehký covid‘. Praktičtí lékaři radí, jak na samoléčbu

Premium Tak jako jiné virózy i obávaný covid-19, pokud zaútočí jen v mírné či střední síle, se musí doma prostě a jednoduše...

Shromáždění vlastníků jsou kvůli pandemii v ohrožení. Právník radí, co dělat

Premium Vyhlášení nouzového stavu komplikuje situaci společenstvím vlastníků bytových jednotek. Do konce roku musí totiž výbory...

  • Další z rubriky

Proč Prymulovi záleží na desetinách? Ověřte si, jaký je to průšvih

I přes opatření zavedená v září se rychlost šíření nákazy zvýšila. Sice na první pohled o málo, jen o jednu desetinu,...

STO OBJEVŮ: Svatý grál medicíny umožnil lidstvu hrát si na Boha

Seriál Nedá se přesně říct, kdo objevil kmenové buňky. A přitom to s největší pravděpodobností bude medicínský převrat, který...

STO OBJEVŮ: Paprsky X dnes vracejí zdraví. Na začátku zabíjely

Seriál Dnes zcela běžné rentgenové vyšetření se jmenuje po Wilhelmu Conradu Röntgenovi. Jeho objev nám pomáhá vracet zdraví už...

Podíl seniorů mezi nakaženými stoupá. I mírné zvýšení je veliký problém

Rapidně přibývá lidí s covidem-19, kteří budou potřebovat hospitalizaci. Znepokojivým trendem je především stoupající...

V Česku teď můžeme mít až 700 tisíc covid pozitivních, domnívá se neurobiolog

Promořování společnosti je hazard a tvrdit, že se musíme s koronavirem naučit dalších 10 let žít, je nerozum. V...

Tvoje tvář má známý hlas bude bez Stárkové. Zkolabovala kvůli covidu-19

Show Tvoje tvář má známý hlas pokračuje už v sobotu večer sedmou epizodou. Jedna z účinkujících však v ní bude chybět....

Nejbohatší Čech celý v černém a roušce. Petr Kellner se ukázal na Twitteru

Nejbohatší Čech a majoritní vlastník společnosti PPF Petr Kellner se ukázal na Twitteru celý v černém a v černé roušce....

Po čtyřicítce žijeme na vypůjčený čas, říká lékař David Sedmera

Premium Lidské tělo je velmi přesný a dokonalý mechanismus. V některých směrech až zázračný. Proč je však uspořádání těla...

Chtěla jsem udělat něco zapovězeného, říká k pornu Tarra White

Má za sebou úspěšnou kariéru ve filmech pro dospělé, její vztahy s rodinou na Moravě však poznamenala. „Příbuzní se...